Question

14. Дятел каждую неделю съедал на одинаковое число жуков больше, чем за предыдущую неделю. За четвёртую неделю он съел 27 жуков, а за де- вятую неделю - 42. Сколько всего жуков съел Дятел за первые 6 недель? ДАЙТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОТВЕТ С РЕШЕНИЕМ ​ СРОЧНО ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

153 жука.

Объяснение:

Это арифметическая прогрессия.

a4 = a1 + 3d = 27

a9 = a1 + 8d = 42

Найти, сколько жуков съел дятел за первые 6 недель:

S(6) = ?

Решение:

Имеем систему:

{ a1 + 3d = 27

{ a1 + 8d = 42

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение:

5d = 15

d = 3 - дятел каждую неделю съедал на 3 жука больше.

a1 = 27 - 3d = 27 - 3*3 = 27 - 9 = 18 жуков дятел съел на 1 неделю.

a6 = a1 + 5d = 18 + 5*3 = 18 + 15 = 33 жука он съел на 6 неделю.

S(6) = (a1 + a6)*6/2 = (18 + 33)*3 = 51*3 = 153 жука он съел за 6 недель.

Answer 2

Давайте разберемся. Пусть x - количество жуков, которые дятел съел в первую неделю.

За вторую неделю дятел съел x + (x + 1) жуков. За третью неделю дятел съел (x + (x + 1)) + (x + (x + 1) + 1) жуков. За четвертую неделю дятел съел (x + (x + 1)) + (x + (x + 1) + 1) + ((x + (x + 1)) + (x + (x + 1) + 1) + 1) жуков.

Мы знаем, что за четвертую неделю дятел съел 27 жуков. Поэтому у нас есть уравнение:

(x + (x + 1)) + (x + (x + 1) + 1) + ((x + (x + 1)) + (x + (x + 1) + 1) + 1) = 27

Раскроем скобки и упростим выражение:

4x + 6 = 27

Вычтем 6 с обеих сторон:

4x = 21

Разделим на 4:

x = 21/4

Теперь у нас есть значение x, которое представляет количество жуков, которое дятел съел в первую неделю.

Чтобы найти общее количество жуков, которые дятел съел за первые 6 недель, мы должны сложить количество жуков, которые он съел в каждую из шести недель:

x + (x + 1) + (x + (x + 1) + 1) + ((x + (x + 1)) + (x + (x + 1) + 1) + 1) + ((x + (x + 1)) + (x + (x + 1) + 1) + 1 + 1) + ((x + (x + 1)) + (x + (x + 1) + 1) + 1 + 1 + 1)

Подставим значение x = 21/4:

(21/4) + (21/4 + 1) + ((21/4) + (21/4 + 1) + 1) + (((21/4) + (21/4 + 1)) + ((21/4) + (21/4 + 1) + 1) + 1) + (((21/4) + (21/4 + 1)) + ((21/4) + (21/4 + 1) + 1) + 1 + 1) + (((21/4) + (21/4 + 1)) + ((21/4) + (21/4 + 1) + 1) + 1 + 1 + 1)

Распространим сложение:

21/4 + 21/4 + 4/4 + 21/4 + 21/4 + 5/4 + 21/4 + 21/