Question

Число -3 является корнем уравнения 2x^2 + 7x + c = 0 Найдите значение с и второй корень уравнения

Answer 1

Доброго времени суток.

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем подставить значение x = -3 в уравнение и найти значение c. Затем, используя найденное значение c, мы можем найти второй корень уравнения.

Подставим x = -3 в уравнение: 2(-3)^2 + 7(-3) + c = 0 2(9) - 21 + c = 0 18 - 21 + c = 0 -3 + c = 0 c = 3

Теперь, используя значение c = 3, мы можем найти второй корень уравнения. Для этого, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = 7 и c = 3.

D = (7)^2 - 4(2)(3) D = 49 - 24 D = 25

Так как дискриминант D равен 25, у нас есть два корня уравнения. Используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Мы можем найти значения корней:

x1 = (-7 + √25) / (2(2)) x1 = (-7 + 5) / 4 x1 = -2 / 4 x1 = -1/2

x2 = (-7 - √25) / (2(2)) x2 = (-7 - 5) / 4 x2 = -12 / 4 x2 = -3

Таким образом, значение c равно 3, а второй корень уравнения равен -1/2.