Question

Выполни действия (p2-p+5)•(9p2+p-5)

Answer 1

Ответ:

12p^4 - 11p^3 + 54p^2 + 10p - 25.

Объяснение:

1. Выполним умножение: каждое слагаемое первого трехчлена поочередно умножим на каждое слагаемое второго трехчлена, результаты сложим, учитывая знаки.

(p^2 − p + 5)(12p^2 + p − 5) = p^2 × 12p^2 + p^2 × p - p^2 × 5 - p × 12p^2 - p × p + p × 5 + 5 × 12p^2 + 5 × p - 5 × 5 = 12p^4 + p^3 - 5p^2 - 12p^3 - p^2 +5p + 60p^2 + 5p - 25 = 12p^4 - 11p^3 + 54p^2 + 10p - 25.

2. Приведем подобные слагаемые, поочередно сложив коэффициенты переменных одной степени.

12p^4 - 11p^3 + 54p^2 + 10p-25

Answer 2

Давайте разложим данное выражение и выполним операции:

(p^2 - p + 5) * (9p^2 + p - 5)

Умножение двух многочленов можно выполнить, используя метод распределения. Распределим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(p^2 * 9p^2) + (p^2 * p) + (p^2 * -5) + (-p * 9p^2) + (-p * p) + (-p * -5) + (5 * 9p^2) + (5 * p) + (5 * -5)

Теперь упростим каждый из этих членов:

9p^4 + p^3 - 5p^2 - 9p^3 - p^2 + 5p + 45p^2 + 5p - 25

Для удобства сгруппируем подобные члены:

(9p^4) + (-9p^3 + p^3) + (-5p^2 - p^2 + 45p^2) + (5p + 5p) + (-25)

Итак, после сокращения подобных членов, получим:

9p^4 - 8p^3 + 39p^2 + 10p - 25

Таким образом, (p^2 - p + 5) * (9p^2 + p - 5) равно 9p^4 - 8p^3 + 39p^2 + 10p - 25.