Question

Разложи на множители 0,064−0,4x−x^2+x^3. срочно

Answer 1

0,064−0,4x−x²+x³=(0,064+x³)+(−0,4x−x²)= (0,4³+x³)+(−0,4x−x²)=

=(0,4+x)(0,4²-0,4x+x²)-x(0,4+x)= (0,4+x)(0,4²-0,4x+x² -x)=

=(0,4+x)(0,16-1,4x+x²)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 0,064 - 0,4x - x^2 + x^3, мы должны сначала проверить, можно ли его упростить или факторизовать. Затем мы можем использовать методы факторизации, чтобы разложить его на множители.

Упрощение выражения

Давайте сначала упростим выражение, приведя его к более простому виду. Мы можем начать с группировки подобных членов:

0,064 - 0,4x - x^2 + x^3 = (0,064 - 0,4x) + (-x^2 + x^3)

Теперь давайте рассмотрим каждую группу отдельно:

0,064 - 0,4x: Здесь у нас есть общий множитель 0,064, поэтому мы можем вынести его за скобки:

0,064 - 0,4x = 0,064(1 - 6,25x)

-x^2 + x^3: Здесь у нас есть общий множитель -x^2, поэтому мы можем вынести его за скобки:

-x^2 + x^3 = -x^2(1 - x)

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

(0,064 - 0,4x) + (-x^2 + x^3) = 0,064(1 - 6,25x) - x^2(1 - x)

Разложение на множители

Теперь мы можем использовать методы факторизации, чтобы разложить каждую скобку на множители.

0,064(1 - 6,25x): Здесь у нас есть разность квадратов, поэтому мы можем применить формулу (a - b)(a + b):

0,064(1 - 6,25x) = 0,064(1 - √6,25x)(1 + √6,25x)

-x^2(1 - x): Здесь у нас также есть разность квадратов:

-x^2(1 - x) = -x^2(1 - √x)(1 + √x)

Таким образом, разложение на множители