Question

Решите уравнение х²-4х+5=0

Answer 1

Ответ:

D=b^2-4*ac=(-4)^2-4*1*(-5)=16+20=36

x1=b-под корнемD/2а=4-6/2*1=-1

x2=b+под корнемD/2a=4+6/2*1=5

Answer 2

Ответ:

x ∉ R (корней нет)

Объяснение:

$x^2-4x+5=0\\a=1;b=-4;c=5\\D=b^2-4ac=16-20=-4$

Так как D<0 , корней нет.

Answer 3

Чтобы решить уравнение x² - 4x + 5 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Давайте приступим к решению.

Формула квадратного уравнения

Общая форма квадратного уравнения выглядит следующим образом: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Применение к уравнению x² - 4x + 5 = 0

В нашем уравнении:

a = 1 b = -4 c = 5

Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 1 * 5)) / (2 * 1)

После упрощения получим:

x = (4 ± √(16 - 20)) / 2 x = (4 ± √(-4)) / 2

Решение

У нас получился отрицательный радикал под корнем, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, у нас есть комплексные корни.

Сокращенно можно записать:

x = (4 ± 2i) / 2

Упрощая:

x = 2 ± i

Таким образом, корни уравнения x² - 4x + 5 = 0 равны 2 + i и 2 - i, где i - мнимая единица.