Question

Разложите на множители: 1)x^2-64y^2= 2)5a^2-50a+45=

Answer 1

Ответ:

x^2-64y^2=(x-8y)(x+8y)

5a^2-50a+45=5(a-1)(a-9)

Answer 2

1. Для разложения на множители выражения x^2 - 64y^2, мы можем использовать разность квадратов. Формула разности квадратов гласит a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим эту формулу к данному выражению: x^2 - 64y^2 = (x + 8y)(x - 8y)

Таким образом, выражение x^2 - 64y^2 разлагается на множители (x + 8y)(x - 8y).

2. Для разложения на множители выражения 5a^2 - 50a + 45, мы можем сначала провести общий множитель. Общий множитель в данном случае равен 5.

Выражение можно переписать следующим образом: 5(a^2 - 10a + 9)

Теперь, чтобы разложить выражение a^2 - 10a + 9, мы ищем два числа, сумма которых равна -10, а произведение -9. Эти числа -3 и -3.

Таким образом, мы можем разложить a^2 - 10a + 9 следующим образом: a^2 - 10a + 9 = (a - 3)(a - 3)

Обратите внимание, что (a - 3)(a - 3) эквивалентно (a - 3)^2.

Таким образом, выражение 5a^2 - 50a + 45 разлагается на множители 5(a - 3)^2.