Question

Квадратичная функция вида y=ax²+bx+c при a≠0 , ее график и свойства. Урок 2 Сопоставь уравнение квадратичной функции с координатами вершины ее графика – параболы. Количество соединений: 6 y = 2x2 – 12x + 17 y = 2x2 + 12x + 17 y = x2 – 6x + 10 y = x2 + 6x + 10 y = –x2 – 2x + 2 y = –2x2 + 4x + 10 (3; 1) (–3; 1) (–3; –1) (3; –1) (1; –3) (–1; 3).​

Answer 1

ответ на фото ......................

Answer 2

Квадратичная функция y = ax² + bx + c и её график

Квадратичная функция имеет вид y = ax² + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, причем a ≠ 0. График этой функции представляет собой параболу, которая может открываться вверх (если a > 0) или вниз (если a < 0).

Свойства квадратичной функции:

1. Вершина параболы: Координаты вершины параболы можно найти по формулам x = -b / (2a) и y = f(x), где f(x) - это значение функции в точке x. 2. Направление открытия: Знак коэффициента a определяет направление открытия параболы. 3. Ветви параболы: Парабола симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину.

Сопоставление уравнения квадратичной функции с координатами вершины

Квадратичная функция и ее график

Квадратичная функция вида y = ax² + bx + c, где a ≠ 0, представляет собой функцию с переменной x, в которой x возводится в квадрат, умножается на коэффициент a, умножается на x и складывается с константами b и c. График такой функции является параболой.

# Свойства параболы

Парабола, которая является графиком квадратичной функции, имеет несколько свойств:

1. Вершина параболы: Координаты вершины параболы могут быть найдены с помощью формулы x = -b/2a и подстановки этого значения в уравнение функции для нахождения соответствующего значения y. Координаты вершины представляют собой точку на параболе, где она достигает своего экстремума (минимума или максимума).

2. Ориентация параболы: Ориентация параболы определяется знаком коэффициента a. Если a > 0, парабола открывается вверх и имеет минимум в вершине. Если a < 0, парабола открывается вниз и имеет максимум в вершине.

3. Ось симметрии: Ось симметрии параболы является вертикальной линией, проходящей через вершину. Уравнение оси симметрии может быть найдено с помощью формулы x = -b/2a.

4. Точки пересечения с осями: Парабола может пересекать ось x в двух точках, которые могут быть найдены путем решения уравнения ax² + bx + c = 0. Парабола может также пересекать ось y в точке (0, c).

Сопоставление уравнения квадратичной функции с координатами вершины ее графика

Для сопоставления уравнения квадратичной функции с координатами вершины параболы, нужно использовать уравнение вида y = a(x-h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Исходя из данного вопроса, у нас дано 6 уравнений и 6 наборов координат вершины параболы. Давайте просопоставляем их:

1. y = 2x² - 12x + 17 Координаты вершины: (h, k) = (3, 1)

2. y = 2x² + 12x + 17 Координаты вершины: (h, k) = (-3, 1)

3. y = x² - 6x + 10 Координаты вершины: (h, k) = (3, -1)

4. y = x² + 6x + 10 Координаты вершины: (h, k) = (-3, -1)

5. y = -x² - 2x + 2 Координаты вершины: (h, k) = (1, -3)

6. y = -2x² + 4x + 10 Координаты вершины: (h, k) = (-1, 3)

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.