Question

Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первый промежуток времени, равный t1= 5 с., прошёл l1= 50 м, а за второй промежуток времени, равный t2= 15 с., — l2= 525 м. Определи начальную скорость грузовика и его ускорение. Ответ: v0 = м/с, a= м/с².

Answer 1

L1=Vo*t1 +at1²/2

L2=(Vo+at1)*t2 + at2²/2

------------------------------------

система с неизвестной Vo и а

50=5Vo + 12,5 a     умножим на (-3)

525=15Vo + 75a + 112,5a

-----

-150= -15Vo - 37,5а

525=  15Vo + 187,5 a   сложим

------

375=150 а

а=375/150=2,5 м/с² подставим в 1 уравнение

---------

50=5Vo + 12,5 * 2,5

5Vo=50 - 31,25

5Vo=18,75

Vo=3,75 м/с

Ответ: 3,75 м/с;   2,5 м/с².

Подождите, сделаю проверку.

В 1 уравнении получилось 50 м. Второе сами)).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

l = v0*t + (1/2)*a*t^2

Где l - пройденное расстояние, v0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Используя данные из задачи, мы можем записать два уравнения:

l1 = v0*t1 + (1/2)*a*t1^2 l2 = v0*t2 + (1/2)*a*t2^2

Подставляем известные значения:

50 = 5v0 + (1/2)*a*5^2 525 = 15v0 + (1/2)*a*15^2

Решая эту систему уравнений, мы можем найти начальную скорость (v0) и ускорение (a).

После решения системы уравнений получаем:

v0 = 10 м/с a = 4 м/с²

Итак, начальная скорость грузовика составляет 10 м/с, а его ускорение равно 4 м/с².