Question

Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первый промежуток времени, равный t1= 5 с, прошёл l1= 50 м, а за второй промежуток времени, равный t2= 10 с, — l2= 302,5 м. Определи начальную скорость грузовика и его ускорение. Ответ: v0 = м/с, a= м/с².

Answer 1

Ответ:

Решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Для определения начальной скорости (v0) и ускорения (a) грузовика, используем уравнения равноускоренного движения:

1. Первое уравнение: l1 = v0 * t1 + (1/2) * a * t1^2
2. Второе уравнение: l2 = v0 * t2 + (1/2) * a * t2^2

Мы имеем два уравнения и две неизвестные (v0 и a). Решим систему уравнений для определения этих значений.

Из первого уравнения выразим v0: v0 = (l1 - 0.5 * a * t1^2) / t1

Теперь, подставим значения l1, t1 и l2, t2 во второе уравнение и выразим a: l2 = v0 * t2 + 0.5 * a * t2^2 a = (2 * (l2 - v0 * t2)) / t2^2

Теперь подставим выражение для v0 в уравнение для a: a = (2 * (l2 - ((l1 - 0.5 * a * t1^2) / t1) * t2)) / t2^2

Теперь решим полученное уравнение для a:

a = (2 * (302.5 - ((50 - 0.5 * a * 5^2) / 5) * 10)) / 10^2 a = (2 * (302.5 - (50 - 0.5 * a * 25) / 5 * 10)) / 100 a = (2 * (302.5 - (50 - 12.5 * a))) / 100 a = (2 * (302.5 - 50 + 12.5 * a)) / 100 a = (2 * (252.5 + 12.5 * a)) / 100 a = (505 + 25a) / 100 100a = 505 + 25a 100a - 25a = 505 75a = 505 a = 505 / 75 a = 6.73333 м/с²

Теперь найдем начальную скорость v0, подставив значение a в одно из уравнений для v0:

v0 = (l1 - 0.5 * a * t1^2) / t1 v0 = (50 - 0.5 * 6.73333 * 5^2) / 5 v0 = (50 - 0.5 * 6.73333 * 25) / 5 v0 = (50 - 83.33325) / 5 v0 = -33.33325 / 5 v0 = -6.66665 м/с

Ответ: Начальная скорость (v0) грузовика: -6.66665 м/с Ускорение (a) грузовика: 6.73333 м/с²