Question

Даю 25 баллов. Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно. За первый промежуток времени, равный 5 с, он прошёл 60 м, а за второй промежуток времени, равный 10 с, — 120 м. С точностью до десятых определи: а) начальную скорость грузовика: v0 = м/с. б) ускорение грузовика: a= м/с².

Answer 1

Ответ:

Ответ А V0=M/C вот тебе отв

Answer 2

Давайте воспользуемся уравнениями равноускоренного движения, чтобы решить эту задачу. Уравнение для перемещения в зависимости от времени выглядит следующим образом:

$s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2.$

Где:

• $s$ - перемещение (расстояние),
• $v_0$ - начальная скорость,
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время.

Исходя из данных, у нас есть две пары значений времени и перемещения:

1. $t_1 = 5$ с, $s_1 = 60$ м,
2. $t_2 = 10$ с, $s_2 = 120$ м.

Давайте начнем с первой пары значений:

$s_1 = v_0 t_1 + \frac{1}{2} a t_1^2.$

Подставляем известные значения:

$60 = 5v_0 + \frac{1}{2} a (5^2).$

Уравнение (1).

Теперь вторая пара значений:

$s_2 = v_0 t_2 + \frac{1}{2} a t_2^2.$

Подставляем известные значения:

$120 = 10v_0 + \frac{1}{2} a (10^2).$

Уравнение (2).

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($v_0$ и $a$), и мы можем решить эту систему уравнений, выразив одну из переменных через другую. Давайте решим уравнение (1) относительно $v_0$:

$60 = 5v_0 + \frac{1}{2} a (5^2),$ $60 = 5v_0 + \frac{25}{2} a,$ $5v_0 = 60 - \frac{25}{2} a,$ $v_0 = 12 - \frac{5}{2} a. \quad \text{(Уравнение 3)}$

Теперь подставим это выражение для $v_0$ в уравнение (2):

$120 = 10 \left(12 - \frac{5}{2} a\right) + \frac{1}{2} a (10^2),$ $120 = 120 - 25a + 50a,$ $-25a + 50a = 120 - 120,$ $25a = 0,$ $a = 0. \quad \text{(Уравнение 4)}$

Теперь, когда мы нашли значение $a$, можем подставить его в уравнение (3), чтобы найти $v_0$:

$v_0 = 12 - \frac{5}{2} \cdot 0 = 12 \, \text{м/с}.$

Итак, ответы: а) Начальная скорость грузовика: $v_0 = 12 \, \text{м/с}$. б) Ускорение грузовика: $a = 0 \, \text{м/с}^2$.