Question

Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первые 5 с прошел 70 м, а за первые 15 с — 150 м. Вычисли начальную скорость грузовика: v0=? м/с. Определи ускорение грузовика: a= ? м/с2.

Answer 1

Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первые 5 с прошел 70 м, а за первые 15 с — 150 м. Вычисли начальную скорость грузовика: v0=? м/с. 
Определи ускорение грузовика: a= ? м/с2.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение равноускоренного движения:

s = v0 * t + (1/2) * a * t^2,

где s - пройденное расстояние, v0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Из условий задачи у нас есть две пары значений: (t1, s1) = (5 с, 70 м) и (t2, s2) = (15 с, 150 м).

Используя первую пару значений, подставим их в уравнение и решим его относительно начальной скорости v0:

s1 = v0 * t1 + (1/2) * a * t1^2 70 = v0 * 5 + (1/2) * a * 5^2 70 = 5v0 + 12.5a .......(1)

Аналогично, используя вторую пару значений, получим:

s2 = v0 * t2 + (1/2) * a * t2^2 150 = v0 * 15 + (1/2) * a * 15^2 150 = 15v0 + 112.5a .......(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (v0 и a). Решим эту систему.

Умножим уравнение (1) на 15 и уравнение (2) на 5:

1050 = 75v0 + 187.5a .......(3) 750 = 75v0 + 562.5a .......(4)

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (4):

750 - 1050 = 75v0 - 75v0 + 562.5a - 187.5a -300 = 375a a = -300 / 375 a = -0.8 м/с²

Подставим значение ускорения a обратно в уравнение (1):

70 = 5v0 + 12.5 * (-0.8) 70 = 5v0 - 10 5v0 = 70 + 10 5v0 = 80 v0 = 80 / 5 v0 = 16 м/с

Таким образом, начальная скорость грузовика v0 равна 16 м/с, а ускорение a равно -0.8 м/с².