Question

Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно. За первый промежуток времени, равный 5 с, он прошел 70 м, а за второй промежуток времени, равный 10 с, — 150 м. С точностью до десятых определи:а) начальную скорость грузовика: v0 = м/с.б) ускорение грузовика: a= м/с².

Answer 1

Ответ:

b)t=5c

s=70m

t2=10c

s2=150m

a=?

a=v-v0/t

v=s/t

t=t1+t2

v0=70m/5c=14m/c

v=150m/10c=15m/c

t=5c+10c=15c

a=15m/c-14m/c/15c=1/15m/c

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать уравнение равноускоренного движения:

$s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

где $s$ - пройденное расстояние, $v_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Используя данные из условия задачи, мы можем записать два уравнения:

$70 = v_0 \cdot 5 + \frac{1}{2} a \cdot 5^2$

$150 = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2$

Решим эту систему уравнений для $v_0$ и $a$:

Из первого уравнения получаем:

$70 = 5v_0 + 12.5a$

Из второго уравнения получаем:

$150 = 10v_0 + 50a$

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее, например, методом замещения:

Разрешим первое уравнение относительно $v_0$:

$5v_0 = 70 - 12.5a$ $v_0 = 14 - 2.5a$

Подставим это значение во второе уравнение:

$150 = 10(14 - 2.5a) + 50a$ $150 = 140 - 25a + 50a$ $10a = 10$ $a = 1$

Теперь найдем $v_0$:

$v_0 = 14 - 2.5 \cdot 1$ $v_0 = 11.5$

Ответ: а) Начальная скорость грузовика $v_0$ равна 11.5 м/с. б) Ускорение грузовика $a$ равно 1 м/с².