Question

Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первый промежуток времени, равный t1= 5 с., прошёл l1= 50 м, а за второй промежуток времени, равный t2= 15 с., — l2= 525 м.

Answer 1

Ответ:

S1=v0t1+(a(t1)²)/2

S2=(v0+at1)t2+(a(t2)²)/2

50=5v0+12.5a

120=15(v0+5a)+112.5a

150=15v0+37.5a

120=15v0+187.5a

30=-150a

a=-0.2 м/с²

50=5v0+12.5a

v0=(50-12.5a)/5

v0=52.5/5=10.5 м/с

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнения движения для равноускоренного движения.

Уравнение для перемещения в равноускоренном движении: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Где:

• $s$ - перемещение
• $u$ - начальная скорость
• $t$ - время
• $a$ - ускорение

Мы имеем два промежутка времени: первый с $t_1 = 5$ секундами и второй с $t_2 = 15$ секундами. Для каждого промежутка времени у нас есть данные о перемещении $l$ и времени $t$. Из уравнения перемещения мы можем выразить ускорение $a$: $a = \frac{2(s - ut^2)}{t^2}$

Для первого промежутка времени: $a_1 = \frac{2(l_1 - u \cdot t_1^2)}{t_1^2}$ $a_1 = \frac{2(50 - u \cdot 5^2)}{5^2}$

Для второго промежутка времени: $a_2 = \frac{2(l_2 - u \cdot t_2^2)}{t_2^2}$ $a_2 = \frac{2(525 - u \cdot 15^2)}{15^2}$

Поскольку грузовик движется с постоянным ускорением, ускорения в обоих промежутках времени должны быть одинаковыми, то есть $a_1 = a_2$. Мы можем приравнять выражения для $a_1$ и $a_2$ и решить уравнение относительно начальной скорости $u$. После нахождения начальной скорости $u$, мы сможем вычислить ускорение $a$ по любому из выражений $a_1$ или $a_2$.

$a_1 = a_2$ $\frac{2(50 - u \cdot 5^2)}{5^2} = \frac{2(525 - u \cdot 15^2)}{15^2}$

Решив это уравнение, вы сможете найти начальную скорость $u$ грузовика, который двигается равноускоренно.