Question

Группа школьников из поселка А. отправилась на экскурсию на катере в 09:00 в соседний поселок В., расположенный в 30 км от А. В поселке В. школьники находились 1 час 30 минут, после чего отправились в обратный путь и вернулась в поселок А. в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Answer 1

Ответ:

11 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/час, тогда его скорость по течению х+1 км/час, против течения х-1 км, час. В дороге школьники пробыли 16.00-9.00-1,5=5,5 час. Составим уравнение:

30/(х+1) + 30/(х-1) = 5,5

30х-30+30х+30=5,5х²-5,5

5,5х²-60х-5,5=0

х=(60±√(3600+121))/11=(60±√3721)/11

х=-1/11 (не подходит)  х=11.

Собственная скорость катера 11 км/час.

Answer 2

Чтобы определить собственную скорость катера, мы должны учесть влияние скорости течения реки на его движение. Давайте рассмотрим два этапа путешествия катера: путь до поселка В. и обратный путь до поселка А.

1. Путь до поселка В.:

   • Расстояние: 30 км
   • Время: 1 час 30 минут = 1.5 часа

2. Обратный путь до поселка А.:

   • Расстояние: 30 км
   • Время: 16:00 - 09:00 = 7 часов

Суммируя оба пути, получаем общее расстояние: 2 * 30 км = 60 км. Суммируя оба времени, получаем общее время: 1.5 часа + 7 часов = 8.5 часа.

Теперь, чтобы найти собственную скорость катера, мы можем использовать формулу:

Собственная скорость катера = Общее расстояние / Общее время

Собственная скорость катера = 60 км / 8.5 часа

Собственная скорость катера ≈ 7.06 км/ч (округленно до двух десятичных знаков).

Итак, собственная скорость катера составляет приблизительно 7.06 км/ч.