Question

Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первый промежуток времени, равный t1=5 с, прошёл l1= 60 м, а за второй промежуток времени, равный t2=15 с, — l2=465 м. Найди начальную скорость грузовика и его ускорение. Ответ: v0= м/с, a= м/с².

Answer 1

Ответ:

а=3,8 м/с

v0=2,5 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

l = v0 * t + (1/2) * a * t^2,

где l - пройденное расстояние, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Используя данное уравнение для первого промежутка времени (t1 = 5 с) и второго промежутка времени (t2 = 15 с), получим два уравнения:

l1 = v0 * t1 + (1/2) * a * t1^2, l2 = v0 * t2 + (1/2) * a * t2^2.

Подставим значения из условия:

60 = v0 * 5 + (1/2) * a * 5^2, 465 = v0 * 15 + (1/2) * a * 15^2.

Раскроем скобки и упростим уравнения:

60 = 5v0 + 12.5a, 465 = 15v0 + 112.5a.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (v0 и a). Решим данную систему методом подстановки.

Из первого уравнения получим выражение для v0:

v0 = (60 - 12.5a) / 5.

Подставим это выражение во второе уравнение:

465 = 15 * ((60 - 12.5a) / 5) + 112.5a.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

465 = 180 - 37.5a + 112.5a.

Сгруппируем переменные a:

465 = 180 + 75a.

Выразим a:

75a = 465 - 180, 75a = 285, a = 285 / 75, a = 3.8 м/с².

Теперь найдем v0, подставив найденное значение a в одно из исходных уравнений:

60 = 5v0 + 12.5 * 3.8, 60 = 5v0 + 47.5, 5v0 = 60 - 47.5, 5v0 = 12.5, v0 = 12.5 / 5, v0 = 2.5 м/с.

Итак, начальная скорость грузовика v0 равна 2.5 м/с, а ускорение a равно 3.8 м/с².