Question

Тележка массой 40 кг движется со скоростью 4 м/с навстречу тележке массой 70 кг, движущейся со скоростью 2 м/с. После неупругого соударения тележки движутся вместе. С какой скоростью будут двигаться тележки ? Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Ответ:

0.18 м/с

Объяснение:

Дано:

m₁= 40 кг

v₁= 4 м/с

m₂= 70 кг

v₂= 2 м/с

v₃-?

Решение:

Закон сохранения импульса:

m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v₃

Проекция на ось ОX:

m₁v₁-m₂v₂=(m₁+m₂)v₃

v₃=(m₁v₁-m₂v₂)/(m₁+m₂)

v₃=(40·4-70·2)/(40+70)=0.18 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс системы тел до и после соударения не изменяется. При неупругом соударении тела после столкновения движутся как единое целое, поэтому их скорость будет одинакова. Обозначим эту скорость за v. Тогда имеем:

$$m_1u_1 + m_2u_2 = (m_1 + m_2)v$$

где $m_1$ и $m_2$ - массы тележек, $u_1$ и $u_2$ - их скорости до соударения. Подставляя данные из условия, получаем:

$$40 \cdot 4 + 70 \cdot (-2) = (40 + 70)v$$

Отсюда находим:

$$v = \frac{40 \cdot 4 - 70 \cdot 2}{40 + 70} \approx 0.29 \text{ м/с}$$

Ответ: после неупругого соударения тележки будут двигаться вместе со скоростью 0.29 м/с.