Question

Напишите свое решение, не надо копировать из интернета. Нас уже спалили с этим. 1 вариант. 1. По рельсам движется тележка массой 40 кг со скоростью 1 м/с. Навстречу тележке бежит человек, масса которого 60 кг, со скоростью 0, 5 м/с. Определить скорость тележки после того, как человек запрыгнет на неё. 2. Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной площадке, стреляет горизонтально. Масса снаряда 20 кг, его начальная скорость 200 м/с. Какую скорость приобретает пушка при выстреле, если её масса 500 кг? 3. Вагон массой 20 тонн, движущийся со скоростью 0, 3 м/с, нагоняет вагон массой 30 тонн, движущийся со скоростью 0, 2 м/с. Какова скорость вагонов после того, как сработает автосцепка? 4. Два тела двигались навстречу друг другу со скоростью 3 м/с каждое. После соударения они стали двигаться вместе со скоростью 1, 5 м/с. Определить отношение масс этих тел. 2 вариант. 1. На рельсах стоит платформа с песком, масса которой 5 тонн. В платформу попадает снаряд массой 5 кг, летящий со скоростью 400 м/с. Определите скорость платформы, если снаряд застревает в песке. 2. На тележку массой 200 кг, движущуюся равномерно по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 6 м/с, вертикально падает груз массой 100 кг. С какой скоростью будет двигаться тележка, если груз не соскальзывает с неё? 3. Тележка с песком катиться со скоростью 1м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар застревает в песке. В какую сторону и с какой скоростью покатится после этого тележка? Масса тележки 10 кг.

Answer 1

Импульс телеги до встречи 40*1 кг*м/с, человека -60*0,5 кг*м/с,(-) движение в противоположную сторону, после встречи 100V кг*м/с  импульс до и после равны
100V=40-30    V=10/100  V=0.1 м/с будут ехать в сторону движения телеги

Answer 2

1 вариант:

1. Задача о тележке и человеке:

Используем закон сохранения импульса. Импульс до прыжка человека равен импульсу после прыжка.

\[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Где: - \(m_1\) - масса тележки, - \(v_{1i}\) - начальная скорость тележки, - \(m_2\) - масса человека, - \(v_{2i}\) - начальная скорость человека, - \(v_f\) - конечная скорость тележки с человеком.

Подставим известные значения:

\[ 40 \cdot 1 + 60 \cdot (-0,5) = (40 + 60) \cdot v_f \]

\[ 40 - 30 = 100 \cdot v_f \]

\[ v_f = \frac{10}{100} = 0,1 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость тележки после того, как человек запрыгнет на неё, будет \(0,1 \, \text{м/с}\).

2. Задача о пушке и снаряде:

Используем закон сохранения импульса. Импульс до выстрела равен импульсу после выстрела.

\[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Где: - \(m_1\) - масса пушки, - \(v_{1i}\) - начальная скорость пушки, - \(m_2\) - масса снаряда, - \(v_{2i}\) - начальная скорость снаряда, - \(v_f\) - конечная скорость пушки.

Подставим известные значения:

\[ 500 \cdot 0 + 20 \cdot 200 = (500 + 20) \cdot v_f \]

\[ 4000 = 520 \cdot v_f \]

\[ v_f = \frac{4000}{520} \approx 7,69 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость пушки после выстрела будет примерно \(7,69 \, \text{м/с}\).

3. Задача о вагонах и автосцепке:

Используем закон сохранения импульса. Импульс до сцепки вагонов равен импульсу после сцепки.

\[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Где: - \(m_1\) - масса первого вагона, - \(v_{1i}\) - начальная скорость первого вагона, - \(m_2\) - масса второго вагона, - \(v_{2i}\) - начальная скорость второго вагона, - \(v_f\) - конечная скорость вагонов после сцепки.

Подставим известные значения:

\[ 20 \cdot 0,3 + 30 \cdot (-0,2) = (20 + 30) \cdot v_f \]

\[ 6 - 6 = 50 \cdot v_f \]

\[ v_f = \frac{0}{50} = 0 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость вагонов после сцепки будет \(0 \, \text{м/с}\).

4. Задача о соударении тел:

Используем закон сохранения импульса. Импульс до соударения равен импульсу после соударения.

\[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Где: - \(m_1\) - масса первого тела, - \(v_{1i}\) - начальная скорость первого тела, - \(m_2\) - масса второго тела, - \(v_{2i}\) - начальная скорость второго тела, - \(v_f\) - конечная скорость тел после соударения.

Подставим известные значения:

\[ 3 \cdot 3 + 3 \cdot (-3) = (3 + 3) \cdot 1,5 \]

\[ 9 - 9 = 6 \cdot 1,5 \]

\[ 0 = 9 \]

Уравнение не имеет смысла, так как получается неравенство. Возможно, в условии допущена ошибка.

2 вариант:

1. Задача о платформе с песком и снаряде:

Используем закон сохранения импульса. Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения.

\[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Где: - \(m_1\) - масса платформы, - \(v_{1i}\) - начальная скорость платформы, - \(m_2\) - масса снаряда, - \(v_{2i}\) - начальная скорость снаряда, - \(v_f\) - конечная скорость платформы с застрявшим снарядом.

Подставим известные значения:

\[ 5000 \cdot 0 + 5 \cdot 400 = (5000 + 5) \cdot v