Question

Задача. Опір вольфрамової нитки електричної лампи при кімнатній температурі дорівнює 50 Ом.За умови повного розжарення опір нитки становить 600 Ом. Знайдіть температуру розжарення нитки,якщо кімнатна температура становить 20°С Дано: t 1= 20°С R1=50 Ом R2=600 Ом температурний коефіцієнт ел.опору =0,0048K ( альфа)- а К в мінус 1 степені). Знайти t2-?

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі використовуємо закон Ома та температурний коефіцієнт електричного опору. Закон Ома визначає відношення напруги (U), струму (I) і опору (R) у ланцюзі:

\[ U = I \cdot R \]

Температурний коефіцієнт електричного опору (α) вказує, як змінюється опір зміною температури. Ваша нитка має температурний коефіцієнт \( \alpha = 0.0048 \, K^{-1} \).

Опір при кімнатній температурі (\( R_1 \)) дорівнює 50 Ом, а при повному розжарюванні (\( R_2 \)) - 600 Ом.

Можемо скласти дві рівняння:

\[ U_1 = I \cdot R_1 \] \[ U_2 = I \cdot R_2 \]

Враховуючи, що напруга \( U \) пропорційна температурі (закон Ома залишається справедливим і при зміні температури), і використовуючи температурний коефіцієнт:

\[ U_1 = R_1 \cdot I \cdot (1 + \alpha \cdot t_1) \] \[ U_2 = R_2 \cdot I \cdot (1 + \alpha \cdot t_2) \]

Тут \( t_1 \) - кімнатна температура (20°C), \( t_2 \) - температура розжарення, \( I \) - струм, який залишається постійним.

Тепер ми можемо об'єднати рівняння, оскільки струм однаковий:

\[ R_1 \cdot (1 + \alpha \cdot t_1) = R_2 \cdot (1 + \alpha \cdot t_2) \]

Підставимо відомі значення:

\[ 50 \cdot (1 + 0.0048 \cdot 20) = 600 \cdot (1 + 0.0048 \cdot t_2) \]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення \( t_2 \) - температура розжарення нитки.