Question

Опiр вольфрамової нитки електричної лампи при кімнатній температурі дорівнює 50 Ом. За умови повного розжарення опір нитки становить 600 Ом. Знайдіть температуру розжарення нитки, якщо кімнатна температура становить 20 Температурний коефіціент електричного опору вольфраму 4,8-10-3 К-"

Answer 1

Ответ:

2 300°C

Объяснение:

Дано:

t₀ = 0⁰C

R₁ = 20 Ом

t₁ = 20⁰C

R₂ = 600 Ом

α = 4,8·10⁻³ К⁻¹

____________

t₂ - ?

Зависимость сопротивления спирали от температуры:

R = R₀·(1+α·Δt)

Имеем:

R₁ = R₀·(1+α·Δt₁)

R₂ = R₀·(1+α·Δt₂)

R₂/R₁ = (1+α·Δt₂) / (1+α·Δt₁)

600/50 = (1+ 4,8·10⁻³·t₂) /  ( 1+ 4,8·10⁻³·20)

12 = =( 1+ 4,8·10⁻³·t₂) / 1,00024

Отсюда:

t₂ ≈ 2 300 °C

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою для залежності опору від температури:

R = R₀(1 + α(T - T₀)),

де R₀ - опір при початковій температурі T₀, α - температурний коефіцієнт електричного опору, T - кінцева температура, для якої ми хочемо знайти опір.

Ми знаємо, що при кімнатній температурі R₀ = 50 Ом і T₀ = 20°C (або 293 K), а при повному розжаренні R = 600 Ом.

Можемо записати два рівняння:

50(1 + α(T - 293)) = 600,

1 + α(T - 293) = 600/50,

1 + α(T - 293) = 12,

α(T - 293) = 12 - 1,

α(T - 293) = 11.

Тепер можемо вирішити рівняння для T:

T - 293 = 11/α,

T = 293 + 11/α.

Підставляючи значення α = 4.8 * 10^(-3) К^(-1), ми отримуємо:

T = 293 + 11/(4.8 * 10^(-3)),

T ≈ 293 + 2291.67,

T ≈ 2584.67 K.

Отже, температура розжарення нитки становить близько 2584.67 K.