Question

Космический корабль массой 8т приблизился к орбитальной станции на расстояние 100м. Чему равна масса станции, если сила притяжения станции и корабля 1мкН

Answer 1

Fгр=G*m1*m2/R^2 => m2 = F*R^2/m1*G. подставь и посчитай
G постоянная и равна  6,672*10^-11

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила притяжения между объектами,
• $G$ - гравитационная постоянная (приближенно $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы объектов, в данном случае масса корабля и масса орбитальной станции,
• $r$ - расстояние между центрами масс объектов.

Мы знаем, что сила притяжения между кораблем и станцией составляет 1 мкН (1 микроньютон), и расстояние между ними составляет 100 метров (0.1 метра). Масса корабля $m_1$ равна 8 тоннам, что эквивалентно 8000 кг. Мы хотим найти массу станции $m_2$.

Используя известные значения, мы можем переписать уравнение для силы притяжения следующим образом:

$1 \, \text{мкН} = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot 8000 \, \text{кг} \cdot m_2}{(0.1 \, \text{м})^2}.$

Теперь давайте решим это уравнение для $m_2$:

$m_2 = \frac{(1 \, \text{мкН}) \cdot (0.1 \, \text{м})^2}{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot 8000 \, \text{кг}}.$

Вычислив это выражение, мы найдем массу орбитальной станции $m_2$:

$m_2 \approx 7.497 \times 10^6 \, \text{кг}.$

Итак, масса орбитальной станции составляет приблизительно 7 497 000 кг.