Question

Космический корабль массой 10 т приблизился к орбитальной космической станции на растоянии 100м. чему равна масса станции если сила притяжения станции и корабля 1мкн

Answer 1

F=G*m1*m2/R^2
m2=(F*R^2)/(G*m1) 
m2=(10^-6*10 000)/(6,67*10^-11*8*10^3)=190*10^2=19 000 кг
Все)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который выражается формулой:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила гравитационного притяжения между двумя объектами, - \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, - \( r \) - расстояние между центрами масс этих объектов.

Сначала найдем силу гравитационного притяжения между космическим кораблем и космической станцией:

\[ F = \frac{{G \cdot m_{\text{корабль}} \cdot m_{\text{станция}}}}{{r^2}} \]

где: - \( m_{\text{корабль}} = 10 \, \text{т} = 10000 \, \text{кг} \) - масса космического корабля, - \( r = 100 \, \text{м} \) - расстояние между космическим кораблем и станцией, - \( F = 1 \, \mu \text{Н} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Н} \) - сила гравитационного притяжения.

Теперь мы можем переписать формулу для силы гравитационного притяжения, чтобы выразить массу станции:

\[ m_{\text{станция}} = \frac{{F \cdot r^2}}{{G \cdot m_{\text{корабль}}}} \]

Подставим известные значения:

\[ m_{\text{станция}} = \frac{{1 \times 10^{-6} \, \text{Н} \cdot (100 \, \text{м})^2}}{{6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 10000 \, \text{кг}}} \]

Решив эту формулу, мы получим массу космической станции.