Question

30 баллов Камень бросили вверх на высоту 19,6 м. Через какое время он упадёт на землю, какова его скорость в момент падения? На какую высоту поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое? Сопротивление воздуха не учитывать. Помогите мне пожалуйста.

Answer 1

V0=2*g*h=2*9,8*19,6=19,6 м/с Время полета t=2*V0/g=2*19,6/9,8=4 c

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения свободно падающего тела.

1. Время падения: Для вычисления времени падения камня с высоты 19,6 м мы можем использовать следующее уравнение: $h = \frac{1}{2}gt^2$

где:

• $h$ - высота (19,6 м),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с²),
• $t$ - время падения.

Давайте найдем $t$:

$19,6 = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot t^2$

Теперь решим это уравнение для $t$:

$t^2 = \frac{19,6 \cdot 2}{9,81} = 39,2$

$t = \sqrt{39,2} \approx 6,27\text{ секунд}.$

2. Скорость в момент падения: Чтобы найти скорость камня в момент падения, мы можем использовать следующее уравнение: $v = gt$

где:

• $v$ - скорость,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с²),
• $t$ - время падения (6,27 секунд).

Вычислим скорость:

$v = 9,81 \cdot 6,27 \approx 61,84\text{ м/с}.$

3. Высота поднятия камня при увеличении начальной скорости вдвое: Если начальную скорость камня увеличить вдвое, это означает, что начальная скорость будет равна $2v$, где $v$ - скорость, которую мы только что вычислили (61,84 м/с).

Для вычисления высоты поднятия камня с увеличенной начальной скоростью мы можем использовать следующее уравнение движения: $h = \frac{v^2}{2g}$

где:

• $h$ - высота подъема,
• $v$ - начальная скорость (в данном случае, $2 \cdot 61,84\text{ м/с}$),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с²).

Подставим значения:

$h = \frac{(2 \cdot 61,84\text{ м/с})^2}{2 \cdot 9,81\text{ м/с²}}$

$h = \frac{4 \cdot 3807,36}{19,62} \approx 775,29\text{ м}.$

Таким образом, если начальную скорость камня увеличить вдвое, он поднимется на высоту примерно 775,29 метров.