Question

Тележка массой 37 кг движется со скоростью 7 м/с навстречу тележке массой 33 кг, движущейся со скоростью 12 м/с. После неупругого соударения тележки движутся вместе. В каком направлении и с какой скоростью будут двигаться тележки ?

Answer 1

Решение на фото, удачи вам :))

Формула верная, ответ только смущает, вроде как не может быть -, но тут без него никак

Answer 2

Для решения этой задачи о неупругом соударении, мы можем использовать законы сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.

1. Закон сохранения импульса: Импульс до соударения равен импульсу после соударения. Мы можем записать это как: $m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_{\text{финальная}}$

   Где: $m_1$ - масса первой тележки (37 кг), $v_1$ - начальная скорость первой тележки (7 м/с), $m_2$ - масса второй тележки (33 кг), $v_2$ - начальная скорость второй тележки (12 м/с), $v_{\text{финальная}}$ - конечная скорость после соударения.

2. Закон сохранения механической энергии: Энергия до соударения равна энергии после соударения. Мы можем записать это как: $E_{\text{начальная}} = E_{\text{финальная}}$

   Где: $E_{\text{начальная}}$ - начальная кинетическая энергия системы (до соударения), $E_{\text{финальная}}$ - конечная кинетическая энергия системы (после соударения).

Начнем с расчета начальной и конечной кинетической энергии:

$$E_{\text{начальная}} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2$$

$$E_{\text{финальная}} = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v_{\text{финальная}}^2$$

Теперь мы можем решить систему уравнений. Сначала найдем $v_{\text{финальная}}$ из уравнения сохранения импульса, а затем используем его, чтобы найти финальное направление движения.

Импульс:

$$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_{\text{финальная}}$$

Подставим известные значения:

$$(37 \, \text{кг} \cdot 7 \, \text{м/с}) + (33 \, \text{кг} \cdot (-12 \, \text{м/с})) = (37 \, \text{кг} + 33 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{финальная}}$$

Упростим уравнение:

$$259 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 396 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 70 \, \text{кг} \cdot v_{\text{финальная}}$$

$$-137 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 70 \, \text{кг} \cdot v_{\text{финальная}}$$

Теперь найдем $v_{\text{финальная}}$:

$$v_{\text{финальная}} = \frac{-137 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{70 \, \text{кг}} \approx -1.957 \, \text{м/с}$$

Так как скорость отрицательная, это означает, что тележки будут двигаться в направлении первой тележки (навстречу второй) со скоростью примерно 1.957 м/с после соударения.