Question

Определите давление в гидравлической машине, если на меньший поршень действует сила 0,8кН, а его площадь 0,002м2. Определите выигрыш в силе, если площадь большого поршня 0,05м2 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!

Answer 1

Дано: F1=800 Н; S1=0,002 м²; S2=0,05 м²; р - ? F2/F1 - ?

p=F1/S1=800/0,002=800 000/2=400 000 Па=400 кПа.

Выигрыш в силе F2/F1=S2/S1=0,05/0,002=50/2=25 раз.

Ответ: давление в машине 400 кПа; выигрыш в силе в 25 раз.

Answer 2

Давление в гидравлической машине можно определить с использованием формулы давления:

\[ P = \frac{F}{A}, \]

где \( P \) - давление, \( F \) - сила, \( A \) - площадь.

Для меньшего поршня: \[ P_1 = \frac{F_1}{A_1}, \] где \( F_1 = 0,8 \, \text{кН} \) (сила) и \( A_1 = 0,002 \, \text{м}^2 \) (площадь).

\[ P_1 = \frac{0,8 \, \text{кН}}{0,002 \, \text{м}^2} = 400 \, \text{кПа}. \]

Теперь, чтобы определить выигрыш в силе при использовании бОльшего поршня, используем тот же принцип:

\[ P_2 = \frac{F_2}{A_2}, \] где \( P_2 \) - давление на бОльшем поршне, \( F_2 \) - сила на бОльшем поршне и \( A_2 \) - площадь бОльшего поршня.

Мы знаем, что \( P_1 = P_2 \) (по закону сохранения давления в жидкости), таким образом, \( F_2 \) и \( A_2 \) связаны следующим образом:

\[ P_2 = \frac{F_2}{A_2} \implies F_2 = P_2 \cdot A_2. \]

Теперь мы знаем, что \( P_2 = 400 \, \text{кПа} \) (как \( P_1 \)) и \( A_2 = 0,05 \, \text{м}^2 \) (площадь бОльшего поршня).

\[ F_2 = 400 \, \text{кПа} \cdot 0,05 \, \text{м}^2 = 20 \, \text{кН}. \]

Таким образом, сила на бОльшем поршне равна 20 кН, и выигрыш в силе составляет \( F_2 - F_1 = 20 \, \text{кН} - 0,8 \, \text{кН} = 19,2 \, \text{кН}. \)

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.