Question

1) определите давление книги на стол, если площадь обложки 200 см^2, а ее вес 4H. 2) Какое давление оказывает на поверхность тело,массой 2кг и площадь опоры 5 см^2? 3) с какой силой брусок действует на поверхность,если длина бруска 10см,ширина 5 см, а оказываемое им давление 100Па? 4) чему равно давление на глубине 15м в море? 5) вода в сосуде создает давление на дно 5кПа. чему равна высота воды в сосуде? 6)какой высоты должен быть столбик воды в сообщающихся сосудах, чтобы уравновесить 20 см машинного масла? 7)с какой силой атмосфера давит на крышку стола со сторонами 1,2м и 0,8м, если атмосферное давление 750мм. рт.ст? 8) площадь малого поршня гидравлического пресса равна 30см^2,а площадь большего 600 см^2. чему равна сила,действующая со стороны большего поршня,если со стороны малого действует сила 25H? 9) чему равна площадь малого поршня гидравлического пресса,если площадь большого 1 м^2,а выигрыш в силе равен 10? 10) на большой поршень гидравлического пресса действует сила 100H, на малый 5H. площадь большого поршня 50 см^2. чему равна площадь малого поршня? 11)чему равна сила Архимеда,действующая на деревянный брусок в воде,если его масса 800г, а плотность 800кг/м^3? 12) чему равен объем тела,плотностью погруженного в воду,если на него действует выталкивающая сила 20000H? 13) какую силу надо приложить,чтобы поднять под водой камень массой 30 кг,объем которого 0,012 м^3. 14) чему равна выталкивающая сила, действующая на рыбу,плавающая в морской воде,если ее объем 0,001? 15) на гайку, погруженную в керосин,действует выталкивающая сила F=16мH. определите объем гайки.

Answer 1

Очень красивые задачи. Давай попробуем решить, несмотря на их количество.
1)Давление вычисляется по формуле P=F/S.
Площадь переводим в квадратные метры.
Значит P=4Н/0,02м^2=200Па
2)P=F/S=m*g/S=20н/0,0005м^2=40000Па
3)F=P*S=100Па*0,005м^2=0,5Н
4)P=р*g*h=1000кг/м^3*10м/с^2*15м=150000Па. Скорее всего надо прибавить и атмосферное давление, если так, то ответ P=150000Па+101000Па=Около 250000Па.
5)h=P/р*g.(преобразовал предыдущую формулу для нахождения высоты). Отсюда, h=5000Па/1000кг/м^3*10м/с^2=0,5м.
6)Формула такая Плотность воды делить на плотность масла=высота маслы делить на высоту воды. h1=р2*h2/р1=900кг/м^3*0,2м/1000кг/м^3=0,18 м.
7)F=P*S. мм рт столба переводим в Паскали.
750 мм рт ст=100000Па.
S=1,2м*0,8м=0,96м^2.
F=100000Па*0,96м^2=96000Н
8)Есть формула для таких задач, её точно не помню, да и не хочу вспоминать, решу своим способом. Вычислим давление оказываемое на малый поршень P=F/S=25Н/0,003м^3=8333Па. Такое же давление действует на большой поршень, а значит F=P*S=8333Па*0,06м^2=500H.
9)так подумаем, давление одинаково действует на малый и большой поршень. Значит выйгрыш в силе дает большая площадь. В условии сказано, что выигрыш в силе равно 10. Значит площадь большего поршня в 10 раз больше площади малого, следовательно площадь малого равна S=1м^2/10=0,1м^2.
10)P=F/S=100н/0,005м^2=20000Па.
S=F/P=5Н/20000Па=0,00025м^2.
11) О задача другого типа.Приступим к решению.
Сила Архимеда вычисляется по следующей формуле F=Плотность воды*g*Обьем тела. Вычислим обьем бруска V=m/р=0,8кг/800кг/м^3=0,001м^3.
F=1000кг/м^3*10м/c^2*0,001м^3=10Н
12)Преобразовываем предыдущую формулу V=F/р*g=20000Н/1000кг/м^3*10м/c^2=2м^3
13)В воде на камень действуют две силы: Это сила тяжести и сила Архимеда. Вычислим их. Fтяж=m*g=30кг*10м/c^2=300н.
Fарх=р*g*V=1000кг/м^3*10м/c^2*0,012м^3=120Н.
сила архимеда направлена вверх а сила тяжести вниз. Сила тяжести преобладает над силой Архимеда, значит результирующая сила равна F=Fтяж-Fарх=300н-120н=180н. Значит надо приложить силу равную 180 Н, чтобы равномерно поднимать камень.
14)F=р*g*V=1000кг/м^3*10м/c^2*0,001м^3=10Н
15)V=Fарх/Плотность керосина * ускорение свободного падения.
V=0,016Н/800кг/м^3*10м/c^2=0,000002м^3.
Наконец, в задачах где была морская воды я брал плотность обычной воды 1000кг/м^3. Эта плотность слабо отличается от плотность морской воды, из-за этого я брал этот показатель, для удобства расчетов, и могут быть погрешности. Хотят наш мир- это мир погрешностей.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по порядку:

1. Давление книги на стол: Давление (P) = Вес (F) / Площадь (A) P = 4H / 200 см² = 0.02H/см².

2. Давление тела на поверхность: P = Вес (F) / Площадь (A) P = 2 кг * 9.8 м/с² / 5 см² = 39.2 кПа.

3. Давление и сила на брусок: Давление (P) = Сила (F) / Площадь (A) F = P * A = 100 Па * (10 см * 5 см) = 5000 Н.

4. Давление на глубине в море: Давление на глубине = Глубина * Плотность * Ускорение свободного падения P = 15 м * 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² = 147000 Па = 147 кПа.

5. Высота воды в сосуде: P = Плотность * Ускорение свободного падения * Высота 5000 Па = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * h h = 0.51 м.

6. Высота столбика воды: Давление воды = Давление масла Плотность воды * Ускорение свободного падения * h_воды = Плотность масла * Ускорение свободного падения * 0.20 м h_воды = (Плотность масла / Плотность воды) * 0.20 м = 0.85 м.

7. Давление атмосферы на крышку стола: Давление (P) = Атмосферное давление * Площадь (A) P = 750 мм рт.ст * (1 м / 1000 мм) * 9.8 м/с² * (1.2 м * 0.8 м) = 7.02 кН.

8. Сила на большом поршне: F_большой = F_малый * (A_большой / A_малый) = 25 H * (600 см² / 30 см²) = 500 H.

9. Площадь малого поршня: A_малый = A_большой / Выигрыш = 1 м² / 10 = 0.1 м².

10. Площадь малого поршня: F_большой / F_малый = A_большой / A_малый A_малый = A_большой * F_малый / F_большой = 50 см² * 5 H / 100 H = 2.5 см².

11. Сила Архимеда на брусок: F_Архимеда = Плотность жидкости * Объем погруженной части * Ускорение свободного падения F_Архимеда = 800 кг/м³ * 0.8 м³ * 9.8 м/с² = 6272 Н.

12. Объем тела: Объем = Выталкивающая сила / Плотность жидкости Объем = 20000 H / 1000 кг/м³ = 20 м³.

13. Сила для поднятия камня под водой: F = Вес - Вес в воде F = 30 кг * 9.8 м/с² - 1000 кг/м³ * 0.012 м³ * 9.8 м/с² = 209.16 Н.

14. Выталкивающая сила на рыбу: F_Архимеда = Плотность жидкости * Объем погруженной части * Ускорение свободного падения F_Архимеда = 1000 кг/м³ * 0.001 м³ * 9.8 м/с² = 9.8 Н.

15. Объем гайки: F_Архимеда = Плотность керосина * V * Ускорение свободного падения 16 мН = Плотность керосина * V * 9.8 м/с² V = 16 мН / (1000 кг/м³ * 9.8 м/с²) = 0.00163 м³ = 1.63 см³.