Question

Считая что длина 1 клетки равна одному сантиметрау.Начертите прямоугольник периметр которого равен 26 см а площадь 36 квадратных сантиметров Укажите в ответе длины двух его соседних сторон

Answer 1

Площадь равна 36 квадратных см, значит произведение соседних сторон должно равняться 36. Это могут быть пары чисел 2 и 18, 3 и 12, 4 и 9, 6 и 6, 1 и 36. Найдём периметры полученных прямоугольников 
 (2+18)2 = 40
2(3+12) = 30
2(4+9) = 26
2(6+6) = 24
2(1+36) = 74
Условию задачи удовлетворяет пара 4см и 9см
Ответ: 4см, 9см

Answer 2

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника за "а" (в сантиметрах) и другую сторону за "b" (в сантиметрах).

По условию задачи у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника равен 26 см: 2a + 2b = 26

2. Площадь прямоугольника равна 36 квадратных сантиметров: a * b = 36

Давайте решим эту систему уравнений.

1. Из уравнения периметра: 2a + 2b = 26 Делим обе части уравнения на 2: a + b = 13

2. Теперь, зная, что a + b = 13, можем найти значения "a" и "b". Разделим уравнение площади на "a": a * b = 36 b = 36 / a

Теперь подставим это выражение в уравнение a + b = 13: a + (36 / a) = 13

Переносим все в левую часть уравнения: a^2 - 13a + 36 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

a = (13 ± √(13^2 - 4 * 1 * 36)) / 2 a = (13 ± √(169 - 144)) / 2 a = (13 ± √25) / 2 a = (13 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для "a":

1. a = (13 + 5) / 2 = 9
2. a = (13 - 5) / 2 = 4

Теперь, чтобы найти соответствующие значения "b", подставим значения "a" в уравнение b = 36 / a:

1. b = 36 / 9 = 4
2. b = 36 / 4 = 9

Итак, у нас есть две возможных комбинации сторон прямоугольника:

1. a = 9 см, b = 4 см
2. a = 4 см, b = 9 см

Ответ: длины двух соседних сторон прямоугольника могут быть равны 9 см и 4 см, или 4 см и 9 см.