Question

Рассчитай ускорение свободного падения, сообщаемое Юпитером своему галилеевому спутнику Ганимеду, находящемуся от планеты на среднем расстоянии 10700⋅103 км от поверхности Юпитера. Диаметр Ганимеда принять равным 5268 км. Масса Юпитера равна 190⋅1025 кг, а средний радиус Юпитера — 70⋅103 км.

Answer 1

F = G * mг * mю / (Rг + Rю + R)² = mг * g

g = G * mю / (Rг + Rю + R)²

g = 6,67*10⁻¹¹ Н*м²/кг² * 190*10²⁵ кг / (2,634*10⁶ м + 70*10⁶ м + 10700*10⁶ м)² ≈ 1,09*10⁻³ м/с²

Answer 2

Для расчета ускорения свободного падения, которое сообщает Юпитер своему спутнику Ганимеду, мы можем использовать закон всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения между Юпитером и Ганимедом, G - гравитационная постоянная (G = 6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2)), m1 - масса Юпитера, m2 - масса Ганимеда, r - расстояние между Юпитером и Ганимедом.

Ускорение свободного падения на поверхности Ганимеда будет равно ускорению, вызванному гравитацией Юпитера:

a = F / m2.

Для решения задачи нам нужно найти силу F и массу Ганимеда m2.

Массу Ганимеда можно рассчитать, зная его плотность и объем:

m2 = плотность * объем.

Объем Ганимеда можно рассчитать, зная его диаметр:

V = (4/3) * π * (r^3),

где r - радиус Ганимеда (половина диаметра).

Рассчитаем массу Ганимеда:

r = 5268 / 2 = 2634 км = 2634 * 10^3 м.

V = (4/3) * π * (2634^3) м^3.

Мы также можем выразить плотность через массу и объем:

плотность = масса / объем.

Теперь мы можем рассчитать силу F, используя закон всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2.

И, наконец, ускорение свободного падения:

a = F / m2.

Выполним расчеты:

1. Рассчитаем массу Ганимеда:

V = (4/3) * π * (2634^3) м^3.

плотность = масса / V.

2. Рассчитаем силу F:

F = G * (m1 * m2) / r^2.

3. Рассчитаем ускорение свободного падения:

a = F / m2.

Давайте выполним расчеты.