Question

Чтобы поднять с помощью гидравлического пресса контейнер массой 160 кг, к малому поршню прикладываем силу 100 Н. Какова площадь малого поршня, если большой имеет площадь 200 см квадратных?​

Answer 1

Ответ:

Площадь малого поршня равна 12,5 см²

Объяснение:

m = 160 кг

F₁ = 100 H

S₂ = 200 см² = 0,02 м²

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения

S₁ - ? - площадь малого поршня

------------------------------

Cила, действующая на больший поршень - сила тяжести груза

F₂ = mg

Давление p в гидравлической системе пресса одинаково, поэтому

p = F₁ : S₁ = F₂ : S₂

F₁ : S₁ = mg : S₂

S₁ =  S₂ · F₁ : (mg)

S₁ =  0.02 · 100 : (160 · 10)

S₁ =  0.00125 (м²) = 12,5 см²

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость в одной части системы, равномерно распределяется по всей системе.

Решение:

Мы знаем, что сила, приложенная к малому поршню, равна 100 Н, а масса контейнера равна 160 кг. Чтобы поднять контейнер, сила, создаваемая гидравлическим прессом, должна превышать силу тяжести контейнера. Таким образом, мы можем использовать формулу:

F1/A1 = F2/A2

где F1 - сила, приложенная к малому поршню (100 Н), A1 - площадь малого поршня (неизвестно), F2 - сила, создаваемая гидравлическим прессом (равна силе тяжести контейнера), A2 - площадь большого поршня (200 см²).

Мы можем решить эту формулу, чтобы найти площадь малого поршня (A1):

A1 = (F1 * A2) / F2

Теперь подставим известные значения:

A1 = (100 Н * 200 см²) / (масса контейнера * ускорение свободного падения)

Мы знаем, что масса контейнера равна 160 кг, а ускорение свободного падения примерно равно 9,8 м/с².

A1 = (100 Н * 200 см²) / (160 кг * 9,8 м/с²)

Теперь выполним необходимые вычисления:

A1 = 20000 см² / 1568 Н

Ответ:

Площадь малого поршня составляет примерно 12,76 см².

Источник: - ' - 2020 | PDF'