Question

1. В гидравлическом прессе площадь малого поршня 2 см2, большого– 200 см2.Сила малого поршня 400Н, большого 36кН. Каков выигрыш в силе? Задача 2. Какова сила должна быть приложена к малому поршню площадью поперечного сечения 40 см2 при прессовке детали, если большой поршень площадью 800 см2 выдерживает силу 400Н? Задача 3. Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на расстояние h1 = 0,2 м, а большой поршень поднимается на высоту h2 = 0,01 м. С какой силой F2 действует пресс на зажатое в нем тело, если на малый поршень действует сила F1=500Н? Задача 4. Под действием малого поршня в гидравлическом прессе создается давление масла, равное 60 кН/см2. Определите силу, действующую на большой поршень, если его площадь 0,07 м2.

Answer 1

1. В 100 раз
2. 800 см²:40см²=20
400 Н*20=8000 Н
3.0,2 м:0,01м=20
500 Н*20=10000 Н
4. 60*0,07=4,2 кН

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу поочередно.

Задача 1:

В данной задаче у нас есть гидравлический пресс с двумя поршнями разных размеров: площадь малого поршня \( S_1 = 2 \, \text{см}^2 \), площадь большого поршня \( S_2 = 200 \, \text{см}^2 \). Сила, действующая на малый поршень, \( F_1 = 400 \, \text{Н} \), на большой поршень \( F_2 = 36 \, \text{кН} \).

Используем формулу давления в жидкости: \( P = \frac{F}{S} \), где \( P \) - давление, \( F \) - сила, \( S \) - площадь.

1. Давление на малом поршне: \[ P_1 = \frac{F_1}{S_1} \] 2. Давление на большом поршне: \[ P_2 = \frac{F_2}{S_2} \]

Теперь найдем выигрыш в силе, который равен отношению давлений: \[ \text{Выигрыш} = \frac{P_2}{P_1} \]

Подставим значения и решим: \[ P_1 = \frac{400 \, \text{Н}}{2 \, \text{см}^2} \] \[ P_2 = \frac{36 \, \text{кН}}{200 \, \text{см}^2} \]

После этого найдем выигрыш в силе.

Задача 2:

Теперь у нас есть поршни с другими площадями: малый поршень \( S_1 = 40 \, \text{см}^2 \), большой поршень \( S_2 = 800 \, \text{см}^2 \). Известно, что большой поршень выдерживает силу \( F_2 = 400 \, \text{Н} \).

Используем ту же формулу, чтобы найти силу, действующую на малый поршень: \[ F_1 = P_1 \cdot S_1 \]

Подставим известные значения и решим уравнение.

Задача 3:

Здесь у нас есть движение поршней: малый поршень опускается, а большой поднимается. Известны силы \( F_1 = 500 \, \text{Н} \), \( F_2 \) (которую нужно найти), а также высоты \( h_1 = 0.2 \, \text{м} \) и \( h_2 = 0.01 \, \text{м} \).

Используем работу силы и выражение для работы: \[ W = F \cdot d \] \[ W = \Delta P \cdot V \] \[ \Delta P = P_2 - P_1 \] \[ V = S \cdot d \]

Из этого можно выразить \( F_2 \).

Задача 4:

В данной задаче нам известно давление \( P \) и площадь большого поршня \( S_2 \). Используем ту же формулу: \[ F_2 = P \cdot S_2 \]

Подставим значения и решим уравнение.

Давайте начнем с первой задачи.