Question

ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ( 1)определите отношение толщины пластинок d1/d2 из алмаза(n1=2,42) и стекла (n2=1,60),если время распространения света в  них одинаково.2)на экране ,расположенном на расстоянии l=1,2 от дифракционной решетки с периодом d=0,020 мм ,первый максимум получен на расстоянии h=2,4 см от централього .Определите длину λ световой волны .3)Определите наибольший порядок спектра для желтой линии натрия с длиной волны λ=589 нм,если период дифракционной решётки d=0,2мм

Answer 1

В более плотной оптически среде скорость распространения света меньше

V1/V2 = n2/n1 = l1/l2

более подробно во вложении

№3
формула для дифракционной решетки

d sin φ = kλ

Максимальный порядок дифракции
 K max = d/λ

K max = 0.2* 10⁻³ /589*10⁻⁹ = 340

Answer 2

1. Для определения отношения толщин пластинок d1/d2 из алмаза и стекла, при условии, что время распространения света в них одинаково, мы можем использовать закон Снелла. Этот закон гласит, что отношение синусов углов падения (θ1) и преломления (θ2) равно отношению показателей преломления двух сред:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Поскольку время распространения света одинаково, можно сказать, что углы падения и преломления в обоих средах равны, и мы имеем:

sin(θ1) / sin(θ2) = n2 / n1

Теперь, для алмаза (n1 = 2.42) и стекла (n2 = 1.60):

sin(θ1) / sin(θ2) = 1.60 / 2.42

sin(θ1) / sin(θ2) = 0.6612

Далее, используем соотношение между синусами углов:

sin(θ1) / sin(θ2) = d1 / d2

0.6612 = d1 / d2

Теперь мы можем определить отношение d1/d2:

d1/d2 = 1 / 0.6612 ≈ 1.51

Ответ: d1/d2 ≈ 1.51

2. Для определения длины волны λ световой волны с использованием дифракционной решетки, мы можем использовать следующую формулу:

d * sin(θ) = m * λ

где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок максимума (в данном случае, первый максимум), λ - длина волны.

Мы знаем, что период решетки d = 0.020 мм = 2.0 * 10^(-5) метров, и расстояние до экрана l = 1.2 метра. Также, первый максимум получен на расстоянии h = 2.4 см = 0.024 метра от центрального максимума.

Мы можем найти синус угла дифракции:

sin(θ) = h / l = (0.024 m) / (1.2 m) = 0.02

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти длину волны λ:

2.0 * 10^(-5) m * 0.02 = λ

λ = 4.0 * 10^(-7) метров = 400 нм

Ответ: Длина волны λ световой волны составляет 400 нм.

3. Для желтой линии натрия с длиной волны λ = 589 нм и периодом дифракционной решетки d = 0.2 мм = 2.0 * 10^(-4) метра, мы можем использовать ту же формулу:

d * sin(θ) = m * λ

Для нахождения наибольшего порядка спектра m, давайте перегруппируем эту формулу:

m = d * sin(θ) / λ

Сначала найдем sin(θ), как в предыдущем ответе:

sin(θ) = h / l = (2.4 cm) / (1.2 m) = 0.02

Теперь используем этот результат:

m = (2.0 * 10^(-4) m) * 0.02 / (589 * 10^(-9) m)

m ≈ 6.79

Ответ: Наибольший порядок спектра для желтой линии натрия составляет около 7.