Question

Мотор экскаватора имеет мощность 14,7 кВт. За час экскаватор поднял 600 т земли на высоту 1,3 м. Каков коэффициент полезного действия экскаватора? Принять =9.8Нкг.

Answer 1

Ответ: 15%

Объяснение:

Коэффициент полезного действия вычисляется по формуле

n = A(пол) / А(затр),

где А(пол) — полезная работа — та, кторая пошла на подъём земли, А(затр) — затраченная работа — та, которую совершил мотор экскаватора.

А(пол) = F*S = m*g*S, где F — сила, m — масса поднятой земли, g — ускорение свободного падения, S — высота, на которую эвскаватор поднимал землю.

А(затр) = N*t, где N — мощность мотора, t — время его работы.

Переведём величины из условия в СИ:

N = 14 кВт = 14000 Вт;

m = 600 т = 600 000 кг

t = 1 ч = 3600 с

Подставим в формулы:

А(пол) = 600 000 кг * 9,8 м/с2 * 1,3 м = 7 644 000 Дж.

А(затр) = 14 000 Вт * 3600 с = 50 400 000 Дж.

Тогда КПД равен

n = $\frac{7644000}{50400000} = \frac{7,644 * 10^{6} }{50,4 * 10^{6} } = \frac{7,644}{50,4}$ ≈ 0,15 = 15%

Answer 2

Чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД) экскаватора, мы должны сначала определить работу, которую он совершил, и затем сравнить ее с работой, которую можно было бы сделать с той же энергией, если бы экскаватор работал с максимально возможной эффективностью.

1. Найдем работу, совершенную экскаватором:

   Работа (в джоулях) = Мощность (в ваттах) × Время (в секундах)

   Работа = 14,700 Вт × 1 час × 3600 сек/час = 52,920,000 Дж

2. Теперь найдем работу, которую можно было бы сделать, поднимая 600 тонн земли на высоту 1,3 метра:

   Работа = Сила (в ньютонах) × Путь (в метрах)

   Сила = Масса (в килограммах) × Ускорение свободного падения (в м/с²) Сила = 600,000 кг × 9.8 м/с² = 5,880,000 Н

   Работа = 5,880,000 Н × 1,3 м = 7,644,000 Дж

3. Теперь найдем КПД:

   КПД = (Полезная работа / Входная работа) × 100%

   КПД = (7,644,000 Дж / 52,920,000 Дж) × 100% ≈ 14.44%

Итак, коэффициент полезного действия (КПД) этого экскаватора составляет примерно 14.44%. Это означает, что только около 14.44% вводимой мощности превращается в полезную работу при поднятии 600 тонн земли на высоту 1,3 метра.