Question

В котёл, содержащий воду массой 23 т при температуре 99°C, добавили 9 т воды при температуре 3°C. Определи температуру, которая установится в котле. Теплоёмкостью котла можно пренебречь. Ответ целое число °C.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m1=23 т =23000кг

t1= 99°C

m2= 9 т = 9000кг

t2= 3°C

t3=?

уравнение теплового баланса

m1*c*t1 + m2*c*t2 = (m1+m2)*c*t3

m1*t1 + m2*t2 = (m1+m2)*t3

(m1*t1 + m2*t2) / (m1+m2) = t3

t3=(23000*99 + 9000*3) / (23000+9000) = 72 °C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Сначала определим количество тепла, которое передается от второй порции воды (9 т) к первой порции (23 т) и изменяет их температуры до установления равновесия.

Для этого используем формулу:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Для первой порции воды (23 т) у нас ΔT1 = T_установившаяся - 99°C, а для второй порции (9 т) ΔT2 = T_установившаяся - 3°C.

Так как теплоемкостью котла можно пренебречь, то количество тепла, перешедшее от второй порции к первой, будет равным. То есть:

m1 * c * ΔT1 = m2 * c * ΔT2

23 т * c * (T_установившаяся - 99°C) = 9 т * c * (T_установившаяся - 3°C)

Теперь давайте упростим это уравнение, деля обе стороны на c:

23 т * (T_установившаяся - 99°C) = 9 т * (T_установившаяся - 3°C)

Теперь раскроем скобки и упростим:

23T_установившаяся - 23 * 99°C = 9T_установившаяся - 9 * 3°C

23T_установившаяся - 2277°C = 9T_установившаяся - 27°C

Теперь переносим все термины с T_установившаяся на одну сторону и числа на другую:

23T_установившаяся - 9T_установившаяся = 2277°C - 27°C

(23 - 9)T_установившаяся = 2250°C

14T_установившаяся = 2250°C

Теперь делим обе стороны на 14, чтобы найти T_установившаяся:

T_установившаяся = 2250°C / 14

T_установившаяся ≈ 160.71°C

Итак, температура, которая установится в котле, будет около 160.71°C. Ответ округляем до целого числа: 161°C.