Question

Постройте графики скорости мотоцикла, пройденного пути и передвижения по уравнению x = - 3 + 5t - t^2

Answer 1

Ответ:

v(t) = -2t + 5

Объяснение:

Смотри фото

Answer 2

Для построения графиков скорости мотоцикла, пройденного пути и передвижения, мы можем использовать уравнение движения x = -3 + 5t - t^2. Для этого уравнения мы будем вычислять скорость и пройденное расстояние в зависимости от времени t.

1. График скорости мотоцикла:

Скорость мотоцикла - это производная пути x по времени t:

v(t) = dx/dt = d/dt (-3 + 5t - t^2) = 5 - 2t

Теперь мы можем построить график скорости от времени:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

t = np.linspace(0, 5, 100)  # Создаем массив значений времени от 0 до 5
v = 5 - 2*t  # Рассчитываем скорость

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(t, v, label='Скорость мотоцикла')
plt.xlabel('Время (t)')
plt.ylabel('Скорость (v)')
plt.title('График скорости мотоцикла')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

2. График пройденного пути:

Пройденное расстояние - это интеграл скорости по времени:

x(t) = ∫(v(t) dt) = ∫(5 - 2t dt) = 5t - t^2

Теперь мы можем построить график пройденного пути от времени:

pythonCopy code
x = 5*t - t**2  # Рассчитываем пройденное расстояние

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(t, x, label='Пройденное расстояние')
plt.xlabel('Время (t)')
plt.ylabel('Пройденное расстояние (x)')
plt.title('График пройденного пути мотоцикла')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

3. График перемещения:

Перемещение - это изменение пути относительно начального момента времени:

d(t) = x(t) - x(0) = (5t - t^2) - (-3) = 5t - t^2 + 3

Теперь мы можем построить график перемещения от времени:

pythonCopy code
d = 5*t - t**2 + 3  # Рассчитываем перемещение

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(t, d, label='Перемещение')
plt.xlabel('Время (t)')
plt.ylabel('Перемещение (d)')
plt.title('График перемещения мотоцикла')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

Эти графики покажут скорость мотоцикла, пройденное расстояние и перемещение мотоцикла относительно времени.