Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!11 Посередине цилиндра, закрытого с обоих концов, находится поршень. Давление газа в обеих половинках цилиндра 10^5 Па. Поршень переместили так, что объем одной части уменьшился вдвое. Какая разность давлений по обе стороны поршня, если температура газа не изменилась?

Answer 1

Сначала по обе стороны V,T,p одинаковы из условия.
После раз T не менялась, можно применить формулу, что
p1*V1=p2*V2
(1-в начальном положении, 2-в конечном).
Выражаем p2
p2=p1*V1/V2.
т.к. объем у одной стороны уменьшился в 2 раза, то
p2=p1*V1/(V1/2)=2*p1*V1/V1=2*p1
Аналогично получаем, что во второй половинке( там объем увеличится в 2 раза).
p`2=p`1/2
p1=p`1 (из условия) заменим на "p" для простоты.
p2-p`2=2p-p/2=3p/2
Подставим значения
p2-p`2=3*10^5/2=1.5*10^5 Па=150кПа

Ответ: 150кПа.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для идеальных газов. Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален давлению. Математически это выражается следующим образом:

$V_1 * P_1 = V_2 * P_2$,

где $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объемы соответственно, а $P_1$ и $P_2$ - начальное и конечное давления соответственно.

В данной задаче начальное давление $P_1$ и конечное давление $P_2$ одинаковы и равны $10^5 \, Па$. Объем одной части цилиндра уменьшился вдвое, поэтому $V_2 = \frac{1}{2} * V_1$.

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы выразить $V_1$:

$V_1 * P_1 = \frac{1}{2} * V_1 * P_2$.

Теперь давление $P_2$ можно выразить:

$P_2 = 2 * P_1$.

Таким образом, разность давлений по обе стороны поршня равна:

$P_2 - P_1 = 2 * P_1 - P_1 = P_1$.

Поскольку $P_1$ равно $10^5 \, Па$, разность давлений равна:

$P_2 - P_1 = 10^5 \, Па$.