Question

С какой высоты должна упасть капля воды, чтобы во время  удара об землю она  нагрелась на 0,5 градусов ? Считать что на нагревание потрачено 70% ее механической энергии.

Answer 1

Подставь еще раз числа на всякий случай. И там  0,7E=Q

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать законы сохранения энергии. Мы можем предположить, что начальная потенциальная энергия капли воды, когда она находится на высоте, преобразуется во внутреннюю энергию (тепло) капли при ударе об землю. Давайте обозначим массу капли как m, начальную высоту как h, изменение температуры как ΔT и механическую энергию как Е.

1. Начальная механическая энергия (потенциальная энергия) E_start: E_start = m * g * h

где g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.81 м/с²).

2. Теперь, мы знаем, что 70% механической энергии преобразуется во внутреннюю энергию (тепло): E_heat = 0.7 * E_start

3. Для нагревания капли используется уравнение: E_heat = m * c * ΔT

где c - удельная теплоемкость воды, приближенно равная 4.186 Дж/(градус·грамм).

4. Теперь мы можем выразить ΔT: ΔT = E_heat / (m * c)

Подставим E_heat из пункта 2: ΔT = (0.7 * E_start) / (m * c)

5. Теперь у нас есть ΔT, и мы хотим, чтобы оно было равно 0.5 градусов, поэтому: 0.5 = (0.7 * E_start) / (m * c)

Теперь давайте решим это уравнение относительно h (высоты): 0.5 = (0.7 * m * g * h) / (m * c)

6. Масса m отменяется: 0.5 = (0.7 * g * h) / c

Теперь решим уравнение относительно h: h = (0.5 * c) / (0.7 * g)

Подставим значения для c и g: h = (0.5 * 4.186 Дж/(градус·грамм)) / (0.7 * 9.81 м/с²)

Рассчитаем высоту: h ≈ 0.023 метра или 2.3 сантиметра.

Таким образом, капля воды должна упасть с высоты около 2.3 сантиметра, чтобы нагреться на 0.5 градусов, если 70% её механической энергии преобразуется во внутреннюю энергию (тепло).