Question

С наклонной плоскости высотой h=30см и углом 30' скатывается без скольжения шар. Определите время движения шара по наклонной плоскости, трением пренебречь.  ЗАДАЧУ РЕШИТЬ ИСПОЛЬЗУЯ ОУДВД! не имею представления что это значит, наверное уравнение вращательного движения. ДАЮ 1ОО БАЛЛОВ

Answer 1

применим закон сохранения энергии для шарика, который скатывается без скольжения:

m*g*h=m*V^2/2 +J*w^2/2(1)

J=2*m*R^2/5(2) w=V/R(3) Подставим 2 и 3 в 1 и выразим скорость шара:

V=sqrt(10*g*h/7)

Путь шара L=V*t/2 t=2*S/V L=h/sina

t=2*h/V*sina=2*sqrt(7*h/10*g)/sina=2*sqrt(7*0,3/10*10)/0,5=0,58 c

Answer 2

Похоже, вы пытаетесь решить задачу динамики с использованием ОУДВД (Основных Уравнений Движения Вращательного Движения). ОУДВД - это базовые уравнения, описывающие вращательное движение твердого тела.

Для решения данной задачи воспользуемся ОУДВД, учитывая, что трение пренебрежимо мало.

Для начала, определим ускорение шара по наклонной плоскости. Для этого используем горизонтальную составляющую ускорения, равную ускорению свободного падения умноженному на синус угла наклона плоскости:

$a = g \cdot \sin(\theta)$

где $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение: $9.8 \, \text{м/с}^2$), а $\theta$ - угол наклона плоскости в радианах ($30^\circ$ в радианах: $\theta = \frac{\pi}{6}$).

$a = 9.8 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \approx 9.8 \cdot 0.5 \approx 4.9 \, \text{м/с}^2$

Теперь, зная ускорение, мы можем использовать уравнение для равномерно ускоренного прямолинейного движения, чтобы найти время $t$, которое шар затратит на спуск по наклонной плоскости высотой $h = 30$ см:

$h = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$

$0.3 = \frac{1}{2} \cdot 4.9 \cdot t^2$

$t^2 = \frac{0.3}{4.9}$

$t \approx \sqrt{\frac{0.3}{4.9}} \approx 0.244 \, \text{сек}$

Таким образом, время движения шара по наклонной плоскости без скольжения составляет около 0.244 секунды.