Question

Коливальний контур складається з індуктивності 102 Гн, ємності 0,405 мкФ і опору 2 Ом. Знайти, у скільки разів зменшиться різниця потенціалів на обкладках конденсатора за один період.

Answer 1

Ответ:

Для розрахунку зменшення різниці потенціалів на обкладасках конденсатора за один період необхідно визначити добу коливань коливального контуру, яка визначаєтьться за формулою:

T = 2π√(LС)

де L і С - індуктивність та ємність коливального контуру.

Підставляємо дані:

T = 2π√(102 Гн * 0,405 мкФ) ≈ 0,508 с

Тепер можемо визначити частоту коливань:

f = 1/T ≈ 1,97 Гц

За час одного періоду коливань на елементах коливального контуру відбуваються зміни енергії, які проявляються в зменшенні різниці потенціалів на обкладках конденсатора. Для розрахунку зменшення різниці потенціалів за один період можна скористатися формулою:

ΔV = IZ,

де I - струм кіл повного коливального контуру, Z - імпеданс кіл, що складається з індуктивності та опору.

Струм кіл коливального контуру можна визначити за допомогою закону Ома:

I = U/Z,

де U - напруга на колах, що складають коливальний контур.

Підставляємо дані:

I = ΔU/(R + XL) = ΔU/(R + 2πLf) ≈ 0,753 мА

Z = √(R² + XL²) ≈ 5,69 Ом

Значення зміни різниці потенціалів на обкладках конденсатора за один період можна знайти за формулою:

ΔV/Δt = IZ/C

Підставляємо дані:

ΔV/Δt = 0,753 мА * 5,69 Ом / 0,405 мкФ ≈ 10,57 В/с

Отже, різниця потенціалів на обкладках конденсатора зменшиться близько в 10,57 раз за один період коливань.