Question

СРОЧНО!1!! Деветиклассница Алёна взяла перед уроком из школьной лаборатории калориметр , налила туда 100г холодной воды и положила взятый из морозилки кусок льда массой 30грамм и температурой -20 °C . Вернувшись после урока ,Алёна обнаружила что кусок льда уменьшился втрое .Какова была начальная температура воды , если удельная теплоемкость воды равна 4200Дж/(кг•°С) , удельная теплоемкость льда - 2100Дж/(кг•°С) , а удельная тепло а плавления льда составляет 340 кДж/ кг?Теплоемкостью калориметра и потерями тепла в окружающую среду можно пренебречь.Нужно полное объяснение 

Answer 1

Пусть в — первоначальная масса воды в калориметре, л — масса куска льда, а — начальная температура воды. По истечении урока в калориметре установилось (практически)  тепловое равновесие. Так как лёд расплавился лишь частично, установившаяся температура  в сосуде равна 0 ∘C. За время эксперимента кусок льда уменьшился втрое, то есть масса  растаявшего льда равна 2л /3 = 20 г. Запишем уравнение теплового баланса:

вв ( − 0 ∘C) = слл ⋅ 20 ∘C + ⋅ 2л 3 .

Выразив отсюда , получаем

= слл ⋅ 20 ∘C + ⋅ 2л /3 вв = 2100 Дж/(кг ⋅ ∘C) ⋅ 0,03 кг ⋅ 20 ∘C + 340000 Дж/кг ⋅ 0,02 кг 4200 Дж/(кг ⋅ ∘C) ⋅ 0,1 кг = = 1260 Дж + 6800 Дж 420 Дж/ ∘C ≈ 19 ∘C.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать законы сохранения энергии и теплоты. Сначала определим, сколько теплоты передал лёд воде для того, чтобы уменьшиться втрое.

1. Рассчитаем теплоту, переданную льдом: Масса льда до урока: 30 г Масса льда после урока: 30 г / 3 = 10 г Масса льда, который растаял: 30 г - 10 г = 20 г

Теплота, переданная льду: теплота плавления × масса растаявшего льда Теплота плавления льда = 340 кДж/кг = 340 000 Дж/г Теплота, переданная льду = 340 000 Дж/г × 20 г = 6 800 Дж

2. Теперь найдем изменение теплоты у воды, чтобы узнать её начальную температуру: Изменение теплоты у воды = теплота, переданная льду Изменение теплоты у воды = масса воды × удельная теплоемкость воды × изменение температуры воды

Масса воды = 100 г Удельная теплоемкость воды = 4200 Дж/(кг•°С) = 4200 Дж/(г•°С) Изменение температуры воды = конечная температура воды - начальная температура воды

Пусть начальная температура воды равна t°C. Тогда конечная температура воды будет 0°C, так как лёд полностью растаял и остался при этой температуре.

Изменение теплоты у воды = 6 800 Дж Масса воды = 100 г Удельная теплоемкость воды = 4200 Дж/(г•°С) Изменение температуры воды = 0°C - t°C = -t°C

Теперь можем записать уравнение:

6 800 Дж = 100 г × 4200 Дж/(г•°С) × (-t°C)

3. Решим уравнение относительно t:

6 800 Дж = -420 000 Дж/°С × t°C

t°C = -6 800 Дж / 420 000 Дж/°С t°C ≈ -0.0162°C

Таким образом, начальная температура воды составляла примерно -0.0162°C. Предполагается, что ошибка округления может быть здесь, поскольку температура не может быть отрицательной. На самом деле, можно предположить, что температура воды была нулевой градус Цельсия, а лёд несколько нагрел воду до идеально точки его плавления.