Question

Пружина одним концом прикреплена к бруску массой 0,6 кг, покоящемуся на гладком горизонтальном столе. Свободный конец стали перемещать прямолинейно вдоль стола с ускорением 0,2 м/с в квадрате. Определите коэффициент жесткости пружины, если она при этом растянулась на 2 см. 

Answer 1

A = 0,2 м/с²
m = 0,6 кг
x = 2 см = 0,02 м

k - ?

Решение:
F = kx => kx = F => k = F/x,
F = ma,

k = ma/x = 0,6*0,2 / 0,02 = 0,12 / 0,02 = 6 Н/м.

Ответ: 6 Н/м.

Answer 2

Чтобы определить коэффициент жесткости пружины, можно воспользоваться законом Гука, который связывает силу, действующую на пружину, с её деформацией:

F = k * x,

где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины (в Н/м), x - деформация пружины (в метрах).

В данной задаче, когда пружина растягивается на 2 см (или 0.02 м), возникает сила пружины, направленная в противоположную сторону, чтобы вернуть пружину в равновесие.

Также, известно, что ускорение, с которым движется свободный конец пружины, равно 0.2 м/с^2.

Когда пружина находится в равновесии (неподвижном состоянии), сумма сил, действующих на неё, равна нулю:

F_пружина + F_бруска = 0.

Сила пружины определяется как k * x, а сила, действующая на брусок, равна его массе умноженной на ускорение:

F_пружина = k * x, F_бруска = m * a,

где m - масса бруска, a - ускорение бруска (0.2 м/с^2), x - деформация пружины (0.02 м).

Теперь, подставим это в уравнение равновесия:

k * x + m * a = 0, k * 0.02 + 0.6 * 0.2 = 0, 0.02k + 0.12 = 0, 0.02k = -0.12, k = -0.12 / 0.02, k = -6.

Так как коэффициент жесткости пружины не может быть отрицательным, значит, в задаче допущена ошибка, и необходимо проверить правильность условия или расчетов. Если все данные верны, возможно, что ускорение бруска было неправильно указано как 0.2 м/с^2, и оно должно быть положительным.