Question

Гидравлическом прессе площадь большого поршня — 1500 см2, а площадь малого поршня — 1 см2. На малый поршень действует сила 100Н. Найди силу давления, производимую большим поршнем. Ответ (округли до целого числа): больший поршень действует с силой, равной кН.

Answer 1

F1/F2=S1/S2

F1=(F2*S1)/S2

F1=(100*1500)/1=150000Н=150кН

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, передается один к одному без изменения. Таким образом, давление, создаваемое на малом поршне, равно давлению, создаваемому на большом поршне.

Можем использовать формулу давления:

$P = \frac{F}{A},$

где $P$ - давление, $F$ - сила и $A$ - площадь поршня.

Давление на малом поршне:

$P_1 = \frac{F_1}{A_1},$

где $F_1 = 100\, \text{Н}$ (сила на малом поршне) и $A_1 = 1\, \text{см}^2$ (площадь малого поршня).

Теперь найдем давление на большом поршне:

$P_2 = \frac{F_2}{A_2},$

где $F_2$ - искомая сила на большом поршне, $A_2 = 1500\, \text{см}^2$ (площадь большого поршня).

Так как давление одинаково на обоих поршнях:

$P_1 = P_2.$

Теперь можем выразить $F_2$:

$F_2 = P_2 \cdot A_2 = P_1 \cdot A_2 = \frac{F_1}{A_1} \cdot A_2.$

Подставим значения:

$F_2 = \frac{100\, \text{Н}}{1\, \text{см}^2} \cdot 1500\, \text{см}^2 = 150000\, \text{Н}.$

Ответ: сила, с которой большой поршень действует, равна 150 кН (килоньтон).