Question

Задача 1. Плотность спирта 0,8 г/см3. Какова будет высота столба спирта при давлении 2,4 кПа? Задача 2. Рассчитайте давление оказываемое клеем на дно банки, в которой он содержится, если известно, что плотность клея 1500 кг/ м3. Высота банки 9 см. Задача 3. Определите высоту столба воды, который уравновешивается атмосферным давлением 700 мм рт. ст.. Задача 4. Определите высоту горы, если у ее подножия барометр показывает давление 780 мм рт. ст., а на ее вершине — 610 мм рт. ст. Задача 5*. В U – образную трубку налили сначала ртуть. Затем в левое колено была налита вода, а в правое – масло. Известно, что высота столба воды – 85 см, а уровень ртути в правом колене на 2,5 см выше, чем в левом. Какова высота столба масла?

Answer 1

Задача 1.

Дано:

ро=0,8 г/см^3

p=2,4 кПа

g=10 Н/кг

Найти:

h-?

СИ: 2400 Па; 800 кг/м^3

Формулы: р=роgh=} h=p/(po×g)

Решение:

1)h=2400 Па/(800 кг/м^3×10 Н/кг)=0,3м

Задача 2.

Дано:

ро=1500 кг/м^3

h=9 см

g=10 Н/кг

Найти:

p-?

СИ: 0,09 м

Формулы: p=pogh

Решение:

1)p=pogh=} 1500 кг/м^3×10 Н/кг×0,09 м=1350 Па

Задача 3.

Дано:

pатм.=700 мм рт.ст

g=10 Н/кг

ро=1000 кг/м^3

Найти:

h-?

СИ:

Формулы: р=роgh=} h=p/(po×g)

Решение:

1)р=роgh=} h=p/(po×g)= 700 мм рт.ст/(1000 кг/м^3×10 Н/кг)=0,07 м

Задача 4

Дано:

р1=780 мм рт.ст

р2=610 мм рт.ст

∆h=12 м ∆p=1 мм рт.ст

Найти:

h.горы-?

Формулы: ∆h=12 м ∆p=1 мм рт.ст

Решение:

1) 780 мм рт.ст - 610 мм рт.ст= 170 мм рт.ст

2) 12 м.×170 мм рт.ст=2040 м

Задача 5.

Дано:

hводы=85 см

hртути в правом колене на 2,5 см выше, чем в левом.

ро.ртути=13600 кг/м^3

ро.масла=900 кг/м^3

СИ: 0,85 м; 0,025 м

Решение:

h.масла=10^3×0,85-13600×0,025/900=0,57м=57см

Answer 2

Для решения данных задач, мы можем использовать закон Архимеда и закон Паскаля.

Закон Архимеда гласит, что "любое тело, погруженное в жидкость (или газ), испытывает со стороны этой жидкости (или газа) восходящую силу, равную весу вытесненной телом жидкости (или газа)".

Закон Паскаля утверждает, что "давление, производимое в жидкости или газе, передается во всех направлениях одинаково".

Теперь рассмотрим каждую задачу по порядку:

Задача 1. Плотность спирта 0,8 г/см³. Какова будет высота столба спирта при давлении 2,4 кПа?

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для давления в жидкости:

Давление (P) = Плотность (ρ) × ускорение свободного падения (g) × Высота столба (h)

Давление (P) = 2,4 кПа = 2400 Па (1 кПа = 1000 Па) Плотность спирта (ρ) = 0,8 г/см³ = 0,8 кг/м³ (1 г/см³ = 1000 кг/м³) Ускорение свободного падения (g) = 9,81 м/с² (стандартное значение на поверхности Земли)

Теперь найдем высоту столба (h):

h = P / (ρ × g) h = 2400 Па / (0,8 кг/м³ × 9,81 м/с²) ≈ 306 м

Ответ: Высота столба спирта при давлении 2,4 кПа составит около 306 метров.

Задача 2. Рассчитайте давление, оказываемое клеем на дно банки, в которой он содержится, если известно, что плотность клея 1500 кг/м³, а высота банки 9 см.

Для решения этой задачи, мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущей задаче:

Давление (P) = Плотность (ρ) × ускорение свободного падения (g) × Высота столба (h)

Плотность клея (ρ) = 1500 кг/м³ Высота банки (h) = 9 см = 0,09 м

Теперь найдем давление (P):

P = ρ × g × h P = 1500 кг/м³ × 9,81 м/с² × 0,09 м ≈ 1322 Па

Ответ: Давление, оказываемое клеем на дно банки, составляет около 1322 Па.

Задача 3. Определите высоту столба воды, который уравновешивается атмосферным давлением 700 мм рт. ст.

Здесь мы знаем атмосферное давление, и нам нужно найти высоту столба воды, который создает это давление.

Атмосферное давление (P) = 700 мм рт. ст. (или 700 мм рт. ст. × 133,3 Па/мм рт. ст. ≈ 93300 Па)

Теперь, используя ту же формулу:

P = ρ × g × h

Мы знаем плотность воды (ρ) ≈ 1000 кг/м³ и ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с², так как это стандартные значения на поверхности Земли.

Теперь найдем высоту столба воды (h):

h = P / (ρ × g) h = 93300 Па / (1000 кг/м³ × 9,81 м/с²) ≈ 9,5 метра

Ответ: Высота столба воды, который уравновешивается атмосферным давлением 700 мм рт. ст., составляет около 9,5 метра.

Задача 4. Определите высоту горы, если у ее подножия барометр показывает давление 780 мм рт. ст., а на ее вершине — 610 мм рт. ст.

Здесь нам даны значения атмосферного давления на разных высотах, и нам нужно найти высоту горы.

Давление на подножии горы (P1) = 780 мм рт. ст. × 133,3 Па/мм рт. ст. ≈ 104000 Па Давление на вершине горы (P2) = 610 мм рт. ст. × 133,3 Па/мм рт. ст. ≈ 81333 Па

Мы знаем, что на каждом уровне высоты давление определяется тем же выражением:

P = ρ × g × h

Плотность воздуха (ρ) и ускорение свободного падения (g) на разных высотах примерно одинаковы, поэтому можно записать:

P1 × h1 = P2 × h2

где h1 - высота подножия горы, h2 - высота ее вершины.

Тепер