Question

Пружинный пистолет стреляет шариками массой 5 г. Перед выстрелом пружина жесткостью 5 Н/см сжимается на 10 см. А) Какую энергию имеет сжатая пружина? В) какую скорость имеет шар в момент вылета из дула? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Объяснение: E=k*x^2/2=500*0,1^2/2= 2,5 Дж  V=sqrt2*E/m)=sqrt(2*2,5/0,005)=31,6 м/с

Answer 2

Конечно, помогу! Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для потенциальной энергии пружины и кинетической энергии шарика.

а) Потенциальная энергия пружины, когда она сжата, вычисляется по формуле:

$E_{\text{пружины}} = \frac{1}{2} k x^2$

где $k$ - коэффициент жесткости пружины (в данном случае, $k = 5 \, \text{Н/см}$), а $x$ - величина сжатия пружины (в данном случае, $x = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$).

$E_{\text{пружины}} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{Н/см} \times (0.1 \, \text{м})^2$

Теперь проведем необходимые преобразования единиц, чтобы перевести Н/см в Н/м:

$1 \, \text{Н/см} = \frac{1 \, \text{Н}}{0.01 \, \text{м}} = 100 \, \text{Н/м}$

$E_{\text{пружины}} = \frac{1}{2} \times 5 \times 100 \times (0.1 \, \text{м})^2$

$E_{\text{пружины}} = \frac{1}{2} \times 5 \times 100 \times 0.01 \, \text{м}^2$

$E_{\text{пружины}} = 2.5 \, \text{Дж}$

Таким образом, сжатая пружина имеет энергию 2.5 Дж.

б) Для вычисления скорости шарика в момент вылета из дула используем закон сохранения энергии:

$E_{\text{пружины}} = E_{\text{кинетическая}}$

$\frac{1}{2} m v^2 = E_{\text{пружины}}$

где $m$ - масса шарика (в данном случае, $m = 5 \, \text{г} = 0.005 \, \text{кг}$), а $v$ - скорость шарика.

Теперь найдем $v$:

$v^2 = \frac{2 \times E_{\text{пружины}}}{m}$

$v^2 = \frac{2 \times 2.5 \, \text{Дж}}{0.005 \, \text{кг}}$

Теперь проведем необходимые преобразования единиц, чтобы перевести Дж в кг·м²/с²:

$1 \, \text{Дж} = 1 \, \text{кг·м²/с²}$

$v^2 = \frac{2 \times 2.5 \, \text{кг·м²/с²}}{0.005 \, \text{кг}}$

$v^2 = 1000 \, \text{кг·м²/с²}$

$v = \sqrt{1000} \, \text{м/с}$

$v \approx 31.62 \, \text{м/с}$

Таким образом, шарик имеет скорость около 31.62 м/с в момент вылета из дула.