Question

Распишите подробно и с формулами, пожалуйста. Пружинный пистолет стреляет шариками вертикально вверх, масса шарика 2г. На какую высоту поднимается шарик, если жесткость пружины 100 Н/м, а скорость вылета шарика 3 м/с. При сжатии курка пистолета, пружина сжалась на 6 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 2 г = 0,002 кг

k = 100 Н/м

V = 3 м/с

Δx =6 см = 0,06 м

_________________

h - ?

Потенциальная энергия сжатой пружины:

Eп = k·(Δx)² /  2  = 100·0,06² / 2 =  0,180 Дж          (1)

Кинетическая энергия в момент вылета:

Ек₁ = m·V² / 2 = 0,002·3² / 2 =  0,009 Дж               (2)

Потенциальная энергия в верхней точке пролета:

Eп₁ = m·g·h = 0,002·10·h = 0,02·h                          (3)

По ЗСЭ

Еп = Ек₁ + Еп₁

0,180 = 0,009 + 0,02·h

h = (0,180 - 0,009) / 0,02 = 8,55 м

         

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Первоначально у шарика есть потенциальная энергия, хранящаяся в сжатой пружине, а также кинетическая энергия, которую мы можем найти, используя известную скорость вылета шарика. При подъеме шарика потенциальная энергия будет увеличиваться, а кинетическая энергия будет уменьшаться до нуля на точке максимальной высоты.

Давайте проведем подробные вычисления:

1. Найдем потенциальную энергию пружины:

   Потенциальная энергия пружины (Ep) определяется формулой:

   Ep = (1/2) * k * x^2,

   где k - коэффициент жесткости пружины (в нашем случае 100 Н/м), x - сжатие пружины (6 см = 0.06 м).

   Подставляя значения:

   Ep = (1/2) * 100 * 0.06^2 = 0.18 Дж.

2. Найдем кинетическую энергию шарика:

   Кинетическая энергия (Ek) связана со скоростью (v) следующим образом:

   Ek = (1/2) * m * v^2,

   где m - масса шарика (2 г = 0.002 кг), v - скорость вылета шарика (3 м/с).

   Подставляя значения:

   Ek = (1/2) * 0.002 * 3^2 = 0.009 Дж.

3. Общая механическая энергия (E) шарика в начальный момент времени равна сумме потенциальной и кинетической энергии:

   E = Ep + Ek = 0.18 Дж + 0.009 Дж = 0.189 Дж.

4. На точке максимальной высоты кинетическая энергия шарика равна нулю, поэтому вся начальная энергия превратилась в потенциальную энергию:

   E = Ep = m * g * h,

   где m - масса шарика (0.002 кг), g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2), h - высота подъема шарика.

   Подставляя значения:

   0.189 Дж = 0.002 кг * 9.8 м/с^2 * h.

   Решаем уравнение относительно h:

   h = 0.189