Question

Пружинный пистолет стреляет шариками вертикально вверх, масса шарика 2г. На какую высоту поднимается шарик, если жесткость пружины 100 Н/м, а скорость вылета шарика 3 м/с. При сжатии курка пистолета, пружина сжалась на 6 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 2 г = 0,002 кг

k = 100 Н/м

V = 3 м/с

Δx =6 см = 0,06 м

_________________

h - ?

Потенциальная энергия сжатой пружины:

Eп = k·(Δx)² /  2  = 100·0,06² / 2 =  0,180 Дж          (1)

Кинетическая энергия в момент вылета:

Ек₁ = m·V² / 2 = 0,002·3² / 2 =  0,009 Дж               (2)

Потенциальная энергия в верхней точке пролета:

Eп₁ = m·g·h = 0,002·10·h = 0,02·h                          (3)

По ЗСЭ:

Еп = Ек₁ + Еп₁

0,180 = 0,009 + 0,02·h

h = (0,180 - 0,009) / 0,02 = 8,55 м

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии. При стрельбе шарик поднимается на некоторую высоту, и его потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию шарика.

Сначала мы найдем потенциальную энергию пружины, которая была запасена в ней при сжатии. По закону Гука, потенциальная энергия пружины выражается как:

Ep = (1/2) * k * x^2,

где Ep - потенциальная энергия пружины, k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.

В данном случае, k = 100 Н/м и x = 6 см = 0.06 м. Подставляем значения:

Ep = (1/2) * 100 * (0.06)^2 = 0.18 Дж.

Затем мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти высоту, на которую поднимается шарик. Потенциальная энергия пружины превращается в потенциальную энергию шарика на максимальной высоте, так как его кинетическая энергия будет равна нулю в верхней точке траектории.

Ep = m * g * h,

где Ep - потенциальная энергия шарика на высоте h, m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - искомая высота.

В данном случае, m = 0.002 кг и g = 9.8 м/с^2. Подставляем значения и находим h:

0.18 = 0.002 * 9.8 * h h = 0.18 / (0.002 * 9.8) ≈ 9.18 м.

Таким образом, шарик поднимается на высоту около 9.18 м.