Question

Диск радиусом 9 см вращается вокруг неподвижной оси с постоянным угловым ускорением 1,2 рад/с2. За некоторое время t делает 40 оборотов. Начальная угловая скорость диска равна 0. Найти скорость точки, лежащей на ободе диска в этот момент.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:R=0.09

а=1.2м/с>^2 N=40найти скорость. ..

Ровно под корнем ускорение умножаем на скорость делим на число оборотов итого 0.05м/с

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для углового движения:

θ = ω₀t + (1/2)αt²,

где: θ - угол поворота (в радианах), ω₀ - начальная угловая скорость (в радианах в секунду), α - угловое ускорение (в радианах в секунду в квадрате), t - время (в секундах).

Первым делом, найдем угловую скорость ω в данный момент времени t. Для этого используем формулу:

ω = ω₀ + αt.

У нас дано, что начальная угловая скорость равна 0, а угловое ускорение α = 1.2 рад/с². Поскольку у нас времени t не указано, мы должны определить его.

Известно, что за некоторое время t диск делает 40 оборотов. Один оборот составляет 2π радианов, так как окружность имеет длину 2πr, где r - радиус диска (в нашем случае, r = 9 см = 0.09 м). Таким образом, угол поворота за это время будет:

θ = 40 * 2π.

Теперь, чтобы определить время t, перейдем от радианов к оборотам:

θ = ω₀t + (1/2)αt², 40 * 2π = (1/2) * 1.2 * t².

Упростим уравнение:

80π = 0.6t², t² = (80π) / 0.6, t² ≈ 133.33.

Теперь найдем время t:

t ≈ √(133.33), t ≈ 11.55 сек.

Теперь, когда у нас есть значение времени t, мы можем найти угловую скорость ω:

ω = ω₀ + αt, ω = 0 + 1.2 * 11.55, ω ≈ 13.86 рад/с.

И наконец, найдем скорость точки на ободе диска. Скорость точки на ободе связана с угловой скоростью следующим образом:

v = ω * r,

где r - радиус диска. Подставим известные значения:

v = 13.86 * 0.09, v ≈ 1.25 м/с.

Таким образом, скорость точки, лежащей на ободе диска в момент времени t, составляет приблизительно 1.25 м/с.