Question

Найдите длину окружности и площадь круга, если сторона вписанного правильного четырёхугольника равна 2 см. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

правильный четырёхугольник это квадрат

Диагональ квадрата всегда в √2 раз больше его стороны (чтобы убедиться примените теорему Пифагора)

Тогда диагональ квадрата, он же диаметр D= 2√2 см

r=D/2=√2 см

длина окружности c=πD=π*2√2≈8,9 см

Площадь круга S=πr²=2π≈6,28 см²

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно знать, что вписанный правильный четырехугольник является квадратом. Квадрат можно разбить на 4 равных прямоугольных треугольника, каждый из которых является прямоугольным с углом 90° между сторонами.

Для начала, найдем длину стороны квадрата (a), так как сторона вписанного правильного четырехугольника равна 2 см: a = 2 см

Теперь, для нахождения длины окружности (C) и площади круга (S) с радиусом, равным стороне квадрата, воспользуемся следующими формулами:

1. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: C = 2 * π * R, где R - радиус круга.

2. Площадь круга (S) вычисляется по формуле: S = π * R^2.

Так как сторона квадрата равна радиусу круга, можно просто подставить значение стороны квадрата (a) в формулы.

Длина окружности: C = 2 * π * a

Площадь круга: S = π * a^2

Теперь подставим значение стороны квадрата (a = 2 см) в формулы:

Длина окружности: C = 2 * π * 2 см ≈ 12.57 см

Площадь круга: S = π * (2 см)^2 ≈ 12.57 см²

Таким образом, длина окружности составляет приблизительно 12.57 см, а площадь круга - приблизительно 12.57 квадратных сантиметров.