Question

Визначте оптичну силу розсіювальної лінзи, якщо розміри предмета 8 см, розміризображення 4 см, відстань між предметом і зображенням 5 см. (Вважайте, що предмет ійого зображення розташовані перпендикулярно до головної оптичної осі.) ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

h = 8 см

H = 4 см

d - f = 5 см

_________

F - ?

По формуле рассеивающей линзы:

- 1 / F = 1/d - 1/f

1 / F = 1/f - 1/d

F = f·d / (d - f)

Увеличение:

Г = H / h = 4/8 = 0,5

Но

Г = f / d

f = Г·d = 0,5·d

Решим систему уравнений:

d = f + 5

f = 0,5·d

d = 0,5·d + 5

0,5·d = 5

d = 10 см

f = 5 см

F = f·d / (d - f) = 5·10/5 = 10 см

Answer 2

Для визначення оптичної сили розсіювальної лінзи, використовується формула тонкої лінзи:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

де: $f$ - фокусна відстань лінзи, $d_o$ - відстань від предмета до лінзи (знак "+" означає, що відстань вимірюється від лінзи до предмета, що є знаходиться по одну сторону від лінзи), $d_i$ - відстань від зображення до лінзи (знак "+" означає, що відстань вимірюється від лінзи до зображення, що є знаходиться по одну сторону від лінзи).

Оскільки предмет і зображення знаходяться по одну сторону від лінзи (знаходяться з одного боку головної оптичної осі), то $d_o$ і $d_i$ мають однаковий знак.

Для розрахунку оптичної сили $D$ розсіювальної лінзи використаємо одиниці вимірювання в СІ: фокусна відстань $f$ в метрах, відстані $d_o$ і $d_i$ в метрах.

$D = \frac{1}{f}$

Тепер переведемо всі величини в метри: 8 см = 0.08 м, 4 см = 0.04 м, 5 см = 0.05 м.

Підставимо дані в формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0.08} + \frac{1}{0.04}$

Тепер знайдемо обернене значення фокусної відстані:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0.08} + \frac{1}{0.04} = \frac{12.5 + 25}{1000} = \frac{37.5}{1000}$

Тепер знайдемо оптичну силу лінзи:

$D = \frac{1}{f} = \frac{1000}{37.5} ≈ 26.67 \, \text{дптр (діоптрії)}$

Отже, оптична сила розсіювальної лінзи приблизно 26.67 дптр.