Question

Скільки кілограм вугілля спалили для того, щоб 100 кг води нагріти від 30˚С до 100˚С і перетворити на пару? ​

Answer 1

Теплота для нагревания и испарения воды:

Q = Q(нагрев) + Q(испарение)

Q(нагрев) = cm(t₂ - t₁)

Q(испарение) = lm

Q = cm(t₂ - t₁) + lm = m(c(t₂ - t₁) + l)

Сколько теплоты дал уголь массой M:

Q = qM

M = Q / q = (m(c(t₂ - t₁) + l)) / q

$M = \frac{m(c(t_2 - t_1) + l)}{q}$

m(воды) = 100 кг

c(воды) ≈ 4200 Дж / (кг * °С)

t₂ = 100 °С

t₁ = 30 °С

l(воды) = 2260 кДж / кг = 2,26 * 10⁶ Дж / кг

q(угля) = ?

Существуют разные типы угля. Возьмём каменный уголь. Тогда:

q(каменного угля) = 2,93 * 10⁷ Дж / кг

M = (100 * (4200 * (100 - 30) + 2.26 * 10^6)) / (2.93 * 10^7) ≈ 8.7 кг

Answer 2

Для розрахунку кількості вугілля, необхідного для нагрівання 100 кг води від 30°C до 100°C і перетворення її на пару, ми можемо скористатися поняттям теплоти згоряння вугілля та теплоти пароутворення води.

1. Спочатку нам потрібно розрахувати теплоту, необхідну для нагрівання 100 кг води з 30°C до 100°C. Для цього використаємо формулу:

Q1 = m * c * ΔT,

де: Q1 - теплота, необхідна для нагрівання води (в джоулях), m - маса води (в кілограмах) (маса води = 100 кг), c - специфічна теплоємність води (приблизно 4186 Дж/(кг * °C)), ΔT - різниця температур (100°C - 30°C = 70°C).

Q1 = 100 кг * 4186 Дж/(кг * °C) * 70°C ≈ 2,927,200 Дж.

2. Наступною кроком є розрахунок теплоти пароутворення. Теплота пароутворення води становить близько 2,260,000 Дж/кг.

3. Загальна теплота, необхідна для нагрівання води до пару, складається з теплоти нагрівання (Q1) та теплоти пароутворення:

Загальна теплота = Q1 + теплота пароутворення Загальна теплота = 2,927,200 Дж + (2,260,000 Дж/кг * 100 кг) ≈ 2,927,200 Дж + 226,000,000 Дж ≈ 228,927,200 Дж.

4. Нарешті, для переведення джоулів в кілограми вугілля можемо поділити загальну теплоту на теплоту згоряння вугілля. Приблизна теплота згоряння вугілля складає близько 24,000,000 Дж/кг.

Кількість кілограм вугілля, яку спалили, можна знайти так:

Кількість кілограм вугілля = Загальна теплота / Теплота згоряння вугілля Кількість кілограм вугілля ≈ 228,927,200 Дж / 24,000,000 Дж/кг ≈ 9.538 кг.

Таким чином, близько 9.538 кілограмів вугілля було спалено для того, щоб нагріти 100 кг води від 30°C до 100°C і перетворити на пару. Зверніть увагу, що ці розрахунки є приблизними, оскільки теплоємність та теплота згоряння можуть дещо відрізнятися в залежності від точних умов та типу вугілля.