Question

Площа малого поршня 5 см2, а площа великого 1000 см2. З якою силою потрібно подіяти на малий поршень, щоб домкрат зміг підняти вантаж масою 1000кг?  ​

Answer 1

Дано:

S1 = 5см² = 0,0005м²

S2 = 1000см² = 0,1м²

m = 1000кг

F1 – ?

^ – степень

Решение:

F1/S1 = F2/S2

F1 = F2 * S1/S2

F2 = Fв = mg = 1000 * 10 = 10^4

F1 = 10^4 * 0,0005/0,1 = 5/0,1 = 50 Н

Ответ: F1 = 50 Н

Answer 2

Для знаходження сили, яку потрібно подіяти на малий поршень, щоб підняти вантаж, використаємо принцип дії домкрату.

Принцип дії домкрату базується на збільшенні сили, прикладеної до малих площ поршня, за рахунок зменшення площі великого поршня. Відношення сил на малих та великих поршнях дорівнює відношенню площ:

$\frac{F_{малий}}{F_{великий}} = \frac{S_{малий}}{S_{великий}}$

де $F_{малий}$ - сила, яку потрібно знайти, $F_{великий}$ - сила, прикладена до великого поршня, $S_{малий}$ - площа малого поршня, $S_{великий}$ - площа великого поршня.

Підставимо відомі значення:

$\frac{F_{малий}}{F_{великий}} = \frac{S_{малий}}{S_{великий}} = \frac{5 \, \text{см}^2}{1000 \, \text{см}^2} = \frac{1}{200}$

Тепер, щоб підняти вантаж масою 1000 кг, ми повинні збалансувати сили так, щоб

$F_{малий} = F_{великий} \times \frac{1}{200}$

Сила $F_{великий}$ (прикладена до великого поршня) необхідна для підняття вантажу масою 1000 кг залежить від сили тяжіння:

$F_{великий} = m \times g$

де $m$ - маса вантажу, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі).

Підставимо відомі значення:

$F_{великий} = 1000 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 9800 \, \text{Н}$

Тепер знаходимо $F_{малий}$:

$F_{малий} = 9800 \, \text{Н} \times \frac{1}{200} = 49 \, \text{Н}$

Отже, щоб домкрат зміг підняти вантаж масою 1000 кг, на малий поршень потрібно подіяти силою приблизно 49 Н (ньютонів).