Question

В котёл, содержащий воду массой 31 т при температуре 78°C, добавили 8 т воды при температуре 0°C. Определи температуру, которая установится в котле. Теплоёмкостью котла можно пренебречь.

Answer 1

Ответ:

m=71*10^3 кг

t1=78°C

m=8*10^3 кг

t2=0°C

/t-?

Решение

Остывание воды в котле :

Q1=c*m1*(t1-t)

Q1=4200*31 000*(78-t)

Нагревании холодной воды:

Q2=с*m2(t-t2)

Q2=4200*8000*(t-0)

Уравнение теплового баланса:

Q1=Q2

4200*31 000*(78-t)=4200*8000*(t)

31*(78-t)=8t

2418-31t=8t

39t=2418

t=62°C

Ответ :/t=62°C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. При смешивании двух веществ происходит передача теплоты от более горячего вещества к более холодному до тех пор, пока они не достигнут теплового равновесия.

Мы можем использовать следующее уравнение для определения температуры равновесия:

$m_1 \cdot c_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot T_2 = (m_1 + m_2) \cdot c \cdot T$,

где:

• $m_1$ - масса первого вещества (31 т),
• $c_1$ - удельная теплоемкость первого вещества (воды),
• $T_1$ - начальная температура первого вещества (78°C),
• $m_2$ - масса второго вещества (8 т),
• $c_2$ - удельная теплоемкость второго вещества (воды),
• $T_2$ - начальная температура второго вещества (0°C),
• $m_1 + m_2$ - общая масса смеси,
• $c$ - удельная теплоемкость смеси,
• $T$ - конечная температура смеси (которую мы и хотим найти).

Удельная теплоемкость воды $c_1$ и $c_2$ равны приблизительно 4.18 Дж/(г°C).

Подставляя известные значения в уравнение и решая его относительно $T$, получим:

$31 \cdot 4.18 \cdot 78 + 8 \cdot 4.18 \cdot 0 = (31 + 8) \cdot 4.18 \cdot T$.

Вычисляя левую часть:

$12179.64 + 0 = 39 \cdot 4.18 \cdot T$,

$12179.64 = 163.02 \cdot T$,

$T \approx 74.8°C$.

Итак, температура равновесия, которая установится в котле, будет около 74.8°C.